Номер 148, страница 29 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Второй закон Ньютона. Законы движения и взаимодействия тел - номер 148, страница 29.

148. Сложите графически две силы 50 и 30 H, направленные друг к другу под углом $0^\circ$; $180^\circ$.

Угол 0°

Дано:

Сила $F_1 = 50$ Н
Сила $F_2 = 30$ Н
Угол между силами $\alpha = 0°$
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Равнодействующую силу $R$.

Решение:

Графическое сложение сил выполняется как сложение векторов. Для этого выберем удобный масштаб, например, 1 см на чертеже будет соответствовать 10 Н. Тогда вектор силы $F_1$ будет иметь длину 5 см, а вектор силы $F_2$ — 3 см.
Так как угол между силами равен 0°, это означает, что векторы сил сонаправлены, то есть лежат на одной прямой и направлены в одну сторону.
1. На прямой откладываем вектор $\vec{F_1}$ длиной 5 см.
2. От конца вектора $\vec{F_1}$ откладываем в том же направлении вектор $\vec{F_2}$ длиной 3 см.
3. Результирующий вектор $\vec{R}$ (равнодействующая сила) соединяет начало первого вектора ($\vec{F_1}$) и конец второго вектора ($\vec{F_2}$).
Длина результирующего вектора будет равна сумме длин исходных векторов: 5 см + 3 см = 8 см.
Чтобы найти модуль равнодействующей силы, переведем длину результирующего вектора обратно в ньютоны, используя выбранный масштаб: 8 см ⋅ 10 Н/см = 80 Н.
Математически, если силы сонаправлены, их модули складываются:$R = F_1 + F_2 = 50 \text{ Н} + 30 \text{ Н} = 80 \text{ Н}$.
Направление равнодействующей силы совпадает с направлением исходных сил.

Ответ: Равнодействующая сила равна 80 Н и направлена в ту же сторону, что и обе составляющие силы.

Угол 180°

Дано:

Сила $F_1 = 50$ Н
Сила $F_2 = 30$ Н
Угол между силами $\alpha = 180°$
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Равнодействующую силу $R$.

Решение:

Используем тот же масштаб: 1 см соответствует 10 Н. Длины векторов сил $F_1$ и $F_2$ равны 5 см и 3 см соответственно.
Угол 180° означает, что векторы сил направлены в противоположные стороны, но лежат на одной прямой.
1. На прямой откладываем вектор большей силы $\vec{F_1}$ длиной 5 см.
2. От конца вектора $\vec{F_1}$ откладываем вектор $\vec{F_2}$ длиной 3 см в направлении, противоположном вектору $\vec{F_1}$.
3. Результирующий вектор $\vec{R}$ соединяет начало первого вектора ($\vec{F_1}$) и конец второго вектора ($\vec{F_2}$).
Длина результирующего вектора будет равна разности длин исходных векторов: 5 см - 3 см = 2 см.
Переводим длину результирующего вектора в ньютоны: 2 см ⋅ 10 Н/см = 20 Н.
Математически, если силы направлены противоположно, модуль их равнодействующей равен разности их модулей:$R = |F_1 - F_2| = 50 \text{ Н} - 30 \text{ Н} = 20 \text{ Н}$.
Направление равнодействующей силы совпадает с направлением большей по модулю силы, то есть с направлением силы $F_1$.

Ответ: Равнодействующая сила равна 20 Н и направлена в сторону действия силы 50 Н.