Номер 155, страница 29 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Второй закон Ньютона. Законы движения и взаимодействия тел - номер 155, страница 29.

155. Под действием некоторой силы тело массой 10 кг приобрело ускорение $2 \text{ м/с}^2$. Какое ускорение приобретёт тело массой 5 кг под действием такой же силы?

Дано:

Масса первого тела, $m_1 = 10$ кг
Ускорение первого тела, $a_1 = 2$ м/с²
Масса второго тела, $m_2 = 5$ кг
Сила, действующая на оба тела, одинакова.

Найти:

Ускорение второго тела, $a_2$.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который устанавливает связь между силой, массой тела и его ускорением. Формула второго закона Ньютона выглядит так:

$F = m \cdot a$

где $F$ – сила, $m$ – масса, $a$ – ускорение.

1. Сначала найдем величину силы $F$, которая действует на первое тело.

$F = m_1 \cdot a_1$

Подставим известные значения из условия:

$F = 10 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с}^2 = 20 \text{ Н}$

Таким образом, действующая сила равна 20 Ньютонов.

2. По условию, на второе тело действует точно такая же сила. Используя второй закон Ньютона для второго тела, найдем его ускорение $a_2$.

$F = m_2 \cdot a_2$

Выразим из этой формулы искомое ускорение $a_2$:

$a_2 = \frac{F}{m_2}$

Подставим значения силы $F$ и массы второго тела $m_2$:

$a_2 = \frac{20 \text{ Н}}{5 \text{ кг}} = 4 \text{ м/с}^2$

Можно также решить задачу, исходя из того, что при постоянной силе ускорение обратно пропорционально массе. Поскольку масса второго тела в 2 раза меньше массы первого ($10 \text{ кг} / 5 \text{ кг} = 2$), его ускорение будет в 2 раза больше ускорения первого: $a_2 = a_1 \cdot 2 = 2 \text{ м/с}^2 \cdot 2 = 4 \text{ м/с}^2$.

Ответ: 4 м/с².