Номер 161, страница 30 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Второй закон Ньютона - номер 161, страница 30.

Условие.

161. Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска скорость 36 км/ч, остановился через 40 с после окончания спуска. Определите силу сопротивления его движению.

Решение.

Дано:

Масса лыжника, $m = 60$ кг

Начальная скорость, $v_0 = 36$ км/ч

Время до остановки, $t = 40$ с

Конечная скорость, $v = 0$ м/с

Перевод в систему СИ:

Скорость $v_0$ нужно перевести из км/ч в м/с.

$v_0 = 36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Найти:

Силу сопротивления $F_{сопр}$

Решение:

После окончания спуска лыжник движется по горизонтальной поверхности с замедлением до полной остановки. Это замедление вызвано силой сопротивления. Для нахождения этой силы воспользуемся вторым законом Ньютона:

$F_{сопр} = m \cdot a$

Здесь $a$ — ускорение (в данном случае замедление) лыжника. Чтобы найти ускорение, используем формулу скорости для равноускоренного движения:

$v = v_0 + at$

Выразим из этой формулы ускорение $a$:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{0 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{40 \text{ с}} = -0.25 \text{ м/с}^2$

Знак «минус» показывает, что вектор ускорения направлен противоположно вектору начальной скорости, то есть движение является равнозамедленным.

Теперь найдем модуль силы сопротивления, подставив значение массы и модуля ускорения в формулу второго закона Ньютона:

$F_{сопр} = m \cdot |a| = 60 \text{ кг} \cdot |-0.25 \text{ м/с}^2| = 60 \cdot 0.25 \text{ Н} = 15 \text{ Н}$

Ответ: сила сопротивления движению лыжника равна 15 Н.