Номер 166, страница 31 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Второй закон Ньютона. Законы движения и взаимодействия тел - номер 166, страница 31.

166. Тело массой 4 кг движется вдоль оси X. На рисунке 42 представлен график зависимости проекции скорости $v_x$ этого тела от времени $t$. Чему равен модуль проекции силы $F_x$, действующей на это тело в течение второй секунды?

Рис. 42

Дано:

$m = 4$ кг

График зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $t$ (Рис. 42)

Интервал времени: вторая секунда, то есть от $t_1 = 1$ с до $t_2 = 2$ с

Найти:

$|F_x|$ - модуль проекции силы в течение второй секунды.

Решение:

Согласно второму закону Ньютона, проекция силы, действующей на тело, равна произведению массы тела на проекцию его ускорения:

$F_x = m \cdot a_x$

Проекцию ускорения $a_x$ можно найти по графику зависимости проекции скорости от времени. Ускорение равно тангенсу угла наклона графика $v_x(t)$ к оси времени или, что то же самое, изменению скорости за единицу времени:

$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1}$

Нас интересует вторая секунда движения, то есть временной интервал от $t_1 = 1$ с до $t_2 = 2$ с.

Из графика находим значения проекции скорости в эти моменты времени:

При $t_1 = 1$ с, проекция скорости $v_{x1} = 2$ м/с.

При $t_2 = 2$ с, проекция скорости $v_{x2} = 2$ м/с.

На этом участке графика скорость тела постоянна, следовательно, его движение равномерное.

Рассчитаем проекцию ускорения:

$a_x = \frac{2 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с}}{2 \text{ с} - 1 \text{ с}} = \frac{0 \text{ м/с}}{1 \text{ с}} = 0 \text{ м/с}^2$

Теперь можем найти проекцию силы:

$F_x = 4 \text{ кг} \cdot 0 \text{ м/с}^2 = 0 \text{ Н}$

Модуль проекции силы равен $|F_x| = |0 \text{ Н}| = 0 \text{ Н}$.

Ответ: 0 Н.