Номер 160, страница 30 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Второй закон Ньютона - номер 160, страница 30.

Условие.

160. Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 10 м/с. Определите среднюю силу удара.

Решение.

Дано:

Масса мяча, $m = 0,5$ кг
Продолжительность удара, $\Delta t = 0,02$ с
Конечная скорость мяча, $v = 10$ м/с
Начальная скорость мяча, $v_0 = 0$ м/с (поскольку мяч приобретает скорость после удара, до удара он покоился).

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Среднюю силу удара, $F_{ср}$ — ?

Решение:

Для нахождения средней силы удара воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Согласно этому закону, импульс силы равен изменению импульса тела:

$F_{ср} \cdot \Delta t = \Delta p$

где $F_{ср}$ — средняя сила, $\Delta t$ — промежуток времени, в течение которого действовала сила, а $\Delta p$ — изменение импульса тела.

Изменение импульса тела равно разности его конечного и начального импульсов:

$\Delta p = p - p_0 = m \cdot v - m \cdot v_0$

Подставив это выражение в формулу для импульса силы, получим:

$F_{ср} \cdot \Delta t = m \cdot (v - v_0)$

Выразим отсюда среднюю силу удара $F_{ср}$:

$F_{ср} = \frac{m \cdot (v - v_0)}{\Delta t}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$F_{ср} = \frac{0,5 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с})}{0,02 \, \text{с}} = \frac{0,5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}}{0,02 \, \text{с}} = \frac{5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0,02 \, \text{с}} = 250 \, \text{Н}$

Ответ: средняя сила удара равна 250 Н.