Номер 167, страница 31 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Второй закон Ньютона. Законы движения и взаимодействия тел - номер 167, страница 31.

167. Точечное тело массой $0,5 \text{ кг}$ свободно движется по гладкой горизонтальной плоскости параллельно оси $X$ со скоростью $v = 4 \text{ м/с}$ (рис. 43). В момент времени $t = 0$, когда тело находится в точке $A$, на него начинает действовать сила $F = 1 \text{ Н}$. Чему равна координата $x$ этого тела в момент времени $t = 4 \text{ с}$?

Рис. 43

Дано:

$m = 0,5$ кг

$v = 4$ м/с

$F = 1$ Н

$t = 4$ с

Из графика (Рис. 43):

$x_0 = 1$ м

$y_0 = 2$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$x(t) - ?$

Решение:

Движение тела можно рассмотреть как совокупность двух независимых движений вдоль координатных осей X и Y.

Рассмотрим движение вдоль оси X. В начальный момент времени ($t=0$) тело находится в точке А с координатой $x_0 = 1$ м и имеет скорость $v$, направленную параллельно оси X. Следовательно, проекция начальной скорости на ось X равна $v_{0x} = v = 4$ м/с.

На тело начинает действовать сила $F$, которая, судя по рисунку, направлена перпендикулярно оси X (вдоль оси Y в отрицательном направлении). Таким образом, проекция силы на ось X равна нулю: $F_x = 0$.

Согласно второму закону Ньютона, проекция ускорения на ось X определяется как $a_x = \frac{F_x}{m}$.

Поскольку $F_x = 0$, то и ускорение $a_x = 0$. Это означает, что вдоль оси X тело движется равномерно и прямолинейно со скоростью $v_x = v_{0x} = 4$ м/с.

Закон движения тела вдоль оси X при равномерном движении имеет вид:

$x(t) = x_0 + v_{0x}t$

Подставим известные значения, чтобы найти координату $x$ в момент времени $t = 4$ с:

$x(4) = 1 \, м + 4 \, м/с \cdot 4 \, с = 1 \, м + 16 \, м = 17 \, м$

Движение вдоль оси Y будет равноускоренным, но для нахождения координаты $x$ его рассматривать не требуется.

Ответ: Координата $x$ этого тела в момент времени $t=4$ с равна 17 м.