Номер 159, страница 30 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Второй закон Ньютона. Законы движения и взаимодействия тел - номер 159, страница 30.

159. Столкнулись две тележки. При этом тележка массой 0,5 кг получила ускорение $4 \, \text{м}/\text{с}^2$. Какое ускорение получила тележка массой 0,8 кг?

Дано:

Масса первой тележки $m_1 = 0,5$ кг

Ускорение первой тележки $a_1 = 4$ м/с²

Масса второй тележки $m_2 = 0,8$ кг

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Ускорение второй тележки $a_2$ - ?

Решение:

Во время столкновения тележки взаимодействуют друг с другом. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Обозначим силу, действующую на первую тележку, как $F_1$, а на вторую — как $F_2$. Тогда их модули равны:

$F_1 = F_2$

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, которое эта сила сообщает телу:

$F = m \cdot a$

Запишем это уравнение для каждой тележки:

$F_1 = m_1 \cdot a_1$

$F_2 = m_2 \cdot a_2$

Поскольку $F_1 = F_2$, мы можем приравнять правые части уравнений:

$m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2$

Из этого соотношения выразим искомое ускорение второй тележки $a_2$:

$a_2 = \frac{m_1 \cdot a_1}{m_2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи и произведем вычисления:

$a_2 = \frac{0,5 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с²}}{0,8 \text{ кг}} = \frac{2}{0,8} \text{ м/с²} = 2,5 \text{ м/с²}$

Ответ: ускорение, которое получила тележка массой 0,8 кг, составляет 2,5 м/с².