Номер 143, страница 28 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Второй закон Ньютона. Законы движения и взаимодействия тел - номер 143, страница 28.

143. В таблице приведены результаты, полученные при изучении зависимости ускорения тела при постоянной его массе от действующей на тело силы. Постройте график зависимости $a(F)$ и сделайте вывод об исследуемой зависимости.

$F$, Н: 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3

$a, \text{м/с}^2$: 0; 0,15; 0,3; 0,45; 0,6; 0,75; 0,9

Дано:

Результаты измерения зависимости ускорения тела $a$ от действующей на него силы $F$ при постоянной массе:

$F$, Н	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3
$a$, м/с²	0	0,15	0,3	0,45	0,6	0,75	0,9

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Построить график зависимости $a(F)$ и сделать вывод о характере этой зависимости.

Решение:

Для построения графика выберем прямоугольную систему координат. По оси абсцисс (горизонтальной оси) отложим значения силы $F$ в ньютонах (Н), а по оси ординат (вертикальной оси) — значения ускорения $a$ в м/с².

Нанесем на координатную плоскость точки с координатами, соответствующими данным из таблицы:

(0; 0), (0,5; 0,15), (1; 0,3), (1,5; 0,45), (2; 0,6), (2,5; 0,75), (3; 0,9).

Соединив эти точки, мы получим прямую линию, которая проходит через начало координат. Это означает, что зависимость ускорения от силы является линейной.

Поскольку график зависимости ускорения от силы $a(F)$ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, можно сделать вывод о том, что ускорение тела прямо пропорционально действующей на него силе. Математически это можно записать в виде формулы:

$a = k \cdot F$

где $k$ — коэффициент пропорциональности.

Проверим, является ли отношение $a/F$ постоянной величиной для данных из таблицы:

$\frac{0,15 \text{ м/с²}}{0,5 \text{ Н}} = 0,3 \text{ м/(с²·Н)}$

$\frac{0,3 \text{ м/с²}}{1 \text{ Н}} = 0,3 \text{ м/(с²·Н)}$

$\frac{0,45 \text{ м/с²}}{1,5 \text{ Н}} = 0,3 \text{ м/(с²·Н)}$

$\frac{0,9 \text{ м/с²}}{3 \text{ Н}} = 0,3 \text{ м/(с²·Н)}$

Отношение остается постоянным для всех пар значений, что подтверждает вывод о прямой пропорциональности.

Полученный результат соответствует второму закону Ньютона, который устанавливает, что ускорение тела прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально массе тела: $a = \frac{F}{m}$. Из этого следует, что коэффициент пропорциональности $k$ равен обратной массе тела: $k = \frac{1}{m}$.

Ответ: График зависимости ускорения тела от действующей на него силы $a(F)$ является прямой линией, проходящей через начало координат. Это означает, что при постоянной массе ускорение тела прямо пропорционально приложенной к нему силе.