Номер 3, страница 117 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. Сформулируйте закон сохранения механической энергии. Запишите его в виде уравнения.

3. Закон сохранения механической энергии формулируется следующим образом: в замкнутой системе тел, в которой действуют только консервативные силы (такие как сила тяжести и сила упругости), полная механическая энергия системы остается постоянной. Иными словами, если работа внешних и неконсервативных внутренних сил (например, силы трения) равна нулю, механическая энергия системы сохраняется.

Полная механическая энергия $E$ является суммой кинетической энергии $E_к$ и потенциальной энергии $E_п$.

В виде уравнения закон сохранения механической энергии записывается как:

$E = E_к + E_п = \text{const}$

Это означает, что для любых двух состояний системы (в моменты времени $t_1$ и $t_2$) справедливо равенство:

$E_{к1} + E_{п1} = E_{к2} + E_{п2}$

где $E_{к1}$ и $E_{п1}$ — кинетическая и потенциальная энергии системы в начальный момент времени, а $E_{к2}$ и $E_{п2}$ — в конечный момент времени.

Ответ: Закон сохранения механической энергии гласит, что полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, остается неизменной. Уравнение: $E_к + E_п = \text{const}$.

4. Да, в системе, где сохраняется полная механическая энергия, потенциальная и кинетическая энергии могут изменяться с течением времени. Закон сохранения утверждает, что их сумма остается постоянной, но сами слагаемые могут изменяться, преобразуясь друг в друга.

Например, при свободном падении тела без учета сопротивления воздуха его потенциальная энергия ($E_п = mgh$) уменьшается по мере уменьшения высоты $h$, а кинетическая энергия ($E_к = \frac{mv^2}{2}$) увеличивается за счет роста скорости $v$. Однако их сумма $E_п + E_к$ в любой точке траектории остается неизменной.

Другой пример — колебания математического маятника. В крайних точках траектории, где маятник на мгновение останавливается, его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная — максимальна. При прохождении положения равновесия (нижней точки) потенциальная энергия минимальна, а кинетическая — максимальна. В процессе колебаний происходит непрерывный переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

Ответ: Да, могут. Потенциальная и кинетическая энергии могут изменяться, переходя друг в друга, но их сумма (полная механическая энергия) в замкнутой консервативной системе остается постоянной.