Номер 2, страница 239 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 43. § 49. Физический смысл показателя преломления. Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны - номер 2, страница 239.

2. Показатель преломления стекла равен 1,5, а показатель преломления алмаза — 2,4. В какой из этих сред скорость распространения света больше и во сколько раз?

Дано:

Показатель преломления стекла $n_{ст} = 1,5$

Показатель преломления алмаза $n_{ал} = 2,4$

Найти:

В какой из сред скорость света больше и во сколько раз?

Решение:

Абсолютный показатель преломления среды $n$ определяется как отношение скорости света в вакууме $c$ к скорости распространения света в данной среде $v$. Формула имеет вид: $n = \frac{c}{v}$

Из этой формулы можно выразить скорость света в среде: $v = \frac{c}{n}$

Как видно из формулы, скорость распространения света в среде обратно пропорциональна ее показателю преломления. Это означает, что чем меньше показатель преломления, тем больше скорость света в среде.

Сравним показатели преломления стекла и алмаза: $n_{ст} = 1,5$ $n_{ал} = 2,4$

Поскольку $1,5 < 2,4$, то $n_{ст} < n_{ал}$. Следовательно, скорость света в стекле ($v_{ст}$) больше, чем скорость света в алмазе ($v_{ал}$).

Теперь найдем, во сколько раз скорость света в стекле больше, чем в алмазе. Для этого найдем отношение их скоростей: $\frac{v_{ст}}{v_{ал}} = \frac{c/n_{ст}}{c/n_{ал}}$

Скорость света в вакууме $c$ сокращается, и мы получаем: $\frac{v_{ст}}{v_{ал}} = \frac{n_{ал}}{n_{ст}}$

Подставим числовые значения данных из условия задачи: $\frac{v_{ст}}{v_{ал}} = \frac{2,4}{1,5} = 1,6$

Таким образом, скорость света в стекле в 1,6 раза больше, чем в алмазе.

Ответ: скорость распространения света больше в стекле; она в 1,6 раза больше, чем в алмазе.