Страница 140 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Обсудим? Ребята собрались поиграть в баскетбол. Андрей принёс мяч, Илья подержал мяч в руках и сказал, что его надо бы подкачать. Илья при этом заметил, что существуют стандарты для мяча, который падает с высоты 180 см свободно. Мяч должен после отскока подняться на высоту не менее 120 см и не более 160 см. Предложите схему эксперимента с использованием камеры смартфона, с помощью которого можно определить, соответствует ли мяч необходимым стандартам. Объясните, может ли мяч подскочить на высоту 180 см. Как с помощью того же оборудования определить, зависит ли высота отскока от давления воздуха внутри мяча?

Предложите схему эксперимента с использованием камеры смартфона, с помощью которого можно определить, соответствует ли мяч необходимым стандартам.

Высота падения мяча $h_1 = 180 \text{ см} = 1.8 \text{ м}$

Минимальная высота отскока по стандарту $h_{2,min} = 120 \text{ см} = 1.2 \text{ м}$

Максимальная высота отскока по стандарту $h_{2,max} = 160 \text{ см} = 1.6 \text{ м}$

Схему эксперимента для определения соответствия мяча стандарту.

Для проведения эксперимента потребуется следующее оборудование: баскетбольный мяч, смартфон с камерой (желательно с функцией замедленной съемки), измерительная лента (рулетка) и штатив для смартфона или любая устойчивая опора для его фиксации.

Порядок проведения эксперимента:

1. Закрепите измерительную ленту вертикально на стене. Нулевая отметка ленты должна находиться на уровне пола.
2. Установите смартфон на штатив или опору на некотором расстоянии от стены. В кадре должны быть хорошо видны измерительная лента в диапазоне от пола до отметки 180 см и место падения мяча.
3. Начните видеозапись, предпочтительно в режиме замедленной съемки (slow-motion). Это позволит точнее зафиксировать момент максимального подъема мяча.
4. Удерживайте мяч так, чтобы его нижняя точка находилась точно на уровне отметки 180 см на измерительной ленте.
5. Отпустите мяч, не придавая ему дополнительного ускорения (условие свободного падения).
6. После того как мяч отскочит от пола, остановите запись.
7. Просмотрите полученное видео, используя покадровый просмотр. Найдите кадр, в котором мяч после отскока достиг максимальной высоты.
8. По измерительной ленте в кадре определите высоту $h_2$, на которую поднялась нижняя точка мяча.
9. Сравните полученное значение $h_2$ с требуемым диапазоном: $120 \text{ см} \le h_2 \le 160 \text{ см}$. Если измеренная высота находится в этом промежутке, мяч соответствует стандарту. Для повышения точности рекомендуется провести опыт 3-5 раз и найти среднее арифметическое высоты отскока.

Ответ: Чтобы определить, соответствует ли мяч стандарту, нужно провести эксперимент: закрепить у стены измерительную ленту, с помощью камеры смартфона снять на видео падение мяча с высоты 180 см и его последующий отскок. Просмотрев видео в замедленном режиме, нужно определить максимальную высоту отскока по шкале ленты и сравнить ее со стандартным диапазоном от 120 см до 160 см.

Объясните, может ли мяч подскочить на высоту 180 см.

Рассмотрим процесс с точки зрения закона сохранения энергии. В начальный момент, когда мяч находится на высоте $h_1 = 180$ см, он обладает потенциальной энергией $E_{p1} = mgh_1$, где $m$ — масса мяча, а $g$ — ускорение свободного падения. Его кинетическая энергия в этот момент равна нулю.

В процессе падения потенциальная энергия переходит в кинетическую. В момент удара о пол почти вся начальная потенциальная энергия переходит в кинетическую.

Удар мяча о пол является неупругим. Это означает, что часть механической энергии мяча в момент удара необратимо превращается в другие виды энергии:

• внутреннюю энергию (нагрев мяча и поверхности пола из-за деформации);
• энергию звуковых волн (мы слышим звук удара).

Из-за этих потерь полная механическая энергия мяча после отскока ($E_2$) становится меньше, чем его начальная механическая энергия ($E_1$).

Максимальная высота подъема после отскока $h_2$ определяется полной механической энергией после удара: $E_2 = mgh_2$.

Поскольку $E_2 < E_1$, то и $mgh_2 < mgh_1$, что при сокращении на $mg$ дает $h_2 < h_1$.

Таким образом, мяч не может подскочить на исходную высоту 180 см. Это было бы возможно только в идеальном случае абсолютно упругого удара, при котором механическая энергия полностью сохраняется, что в реальном мире для макроскопических тел невозможно.

Ответ: Нет, мяч не может подскочить на высоту 180 см. При ударе о поверхность часть его механической энергии всегда теряется, превращаясь в тепло и звук. Из-за этих потерь энергии высота отскока всегда будет меньше высоты, с которой его бросили.

Как с помощью того же оборудования определить, зависит ли высота отскока от давления воздуха внутри мяча?

Для этого эксперимента к уже имеющемуся оборудованию (смартфон, измерительная лента, штатив) необходимо добавить насос с манометром для измерения и регулировки давления воздуха в мяче.

План эксперимента:

1. Подготовьте ту же экспериментальную установку, что и в первом задании (лента на стене, смартфон на штативе).
2. С помощью насоса с манометром установите в мяче определенное начальное давление (например, минимально рекомендуемое для баскетбольных мячей). Запишите это значение давления $P_1$.
3. Проведите опыт по измерению высоты отскока, как описано ранее: бросьте мяч с высоты 180 см и зафиксируйте высоту отскока $h_{отскока1}$ с помощью камеры. Повторите 3-5 раз и вычислите среднее значение.
4. Измените давление в мяче, увеличив его на некоторую величину (например, на 0.1 атмосферы). Запишите новое значение давления $P_2$.
5. Снова проведите опыт, измерив среднюю высоту отскока $h_{отскока2}$ для нового давления.
6. Повторите шаги 4 и 5 несколько раз, каждый раз изменяя давление и измеряя соответствующую высоту отскока.
7. Сравните полученные результаты. Для наглядности можно составить таблицу "Давление – Высота отскока" или построить график зависимости высоты отскока от давления.

Если при изменении давления высота отскока также систематически изменяется, значит, между этими величинами существует зависимость. Если высота отскока остается примерно одинаковой для всех значений давления, то зависимость в исследуемом диапазоне отсутствует или является слабой.

Ответ: Необходимо использовать дополнительно насос с манометром. Следует провести серию экспериментов, в каждом из которых измерять высоту отскока мяча при разном, заранее установленном давлении воздуха внутри него. Сравнив результаты измерений (например, построив график зависимости высоты отскока от давления), можно сделать вывод о наличии или отсутствии этой зависимости.

1. «Экспериментальное подтверждение справедливости условия криволинейного движения тел» (возможная форма: презентация, опыт).

1. «Экспериментальное подтверждение справедливости условия криволинейного движения тел»

Теоретическое обоснование

Движение тела называется криволинейным, если его траектория представляет собой кривую линию. Основное условие, при котором движение тела становится криволинейным, заключается в следующем: вектор ускорения тела $\vec{a}$ не должен быть коллинеарен вектору его мгновенной скорости $\vec{v}$.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к нему, и совпадает с ней по направлению: $\vec{F}_{net} = m\vec{a}$. Следовательно, условие криволинейного движения можно сформулировать через силы: траектория движения тела является кривой, если вектор равнодействующей силы $\vec{F}_{net}$ не параллелен и не антипараллелен вектору скорости $\vec{v}$.

Вектор ускорения (и силы) можно разложить на две составляющие: тангенциальную (касательную) $\vec{a}_{\tau}$, которая направлена вдоль вектора скорости и отвечает за изменение ее величины (модуля), и нормальную (центростремительную) $\vec{a}_{n}$, которая направлена перпендикулярно вектору скорости и отвечает за изменение ее направления. Для криволинейного движения обязательно наличие нормальной составляющей ускорения: $\vec{a}_{n} \neq 0$.

Для экспериментального подтверждения этого условия достаточно провести опыты, в которых на движущееся тело будет действовать сила, направленная под углом к его скорости, и зафиксировать, что траектория движения является кривой.

Эксперимент 1: Движение тела, брошенного горизонтально

Цель опыта: Продемонстрировать, что при действии силы, перпендикулярной начальной скорости, тело движется по криволинейной траектории.

Оборудование: Небольшой шарик (например, металлический или от пинг-понга), ровная горизонтальная поверхность (стол).

Ход опыта:

1. Поместить шарик на край стола.

2. Сообщить шарику начальную скорость $\vec{v}_0$ в горизонтальном направлении, например, щелчком или скатив его по короткому наклонному желобу, установленному на столе.

3. Наблюдать за траекторией полета шарика после того, как он покинет стол, до момента падения на пол.

Анализ и результаты:

• В момент отрыва от стола шарик имеет только горизонтальную составляющую скорости $\vec{v}_0$.

• Сразу после отрыва на шарик начинает действовать сила тяжести $\vec{F}_g$, направленная вертикально вниз (пренебрегаем сопротивлением воздуха).

• Вектор силы $\vec{F}_g$ и вызванное ею ускорение свободного падения $\vec{g}$ перпендикулярны вектору начальной скорости $\vec{v}_0$.

• Наблюдаемая траектория полета шарика — это кривая линия (ветвь параболы), а не прямая. Шарик одновременно движется вперед по инерции и падает вниз под действием силы тяжести.

Вывод: Поскольку на тело действовала сила, не коллинеарная его скорости, направление вектора скорости постоянно менялось, что привело к искривлению траектории. Опыт подтверждает основное условие криволинейного движения.

Эксперимент 2: Движение тела по окружности

Цель опыта: Показать, что для движения по окружности (частный случай криволинейного движения) необходима постоянная сила, перпендикулярная вектору скорости.

Оборудование: Небольшой груз (пробка, гайка), прочная нить.

Ход опыта:

1. Привязать груз к нити.

2. Удерживая свободный конец нити, раскрутить груз так, чтобы он двигался по окружности в горизонтальной плоскости с постоянной по модулю скоростью.

Анализ и результаты:

• Груз движется по криволинейной траектории — окружности.

• В любой точке траектории вектор мгновенной скорости $\vec{v}$ направлен по касательной к окружности.

• Силой, заставляющей груз отклоняться от прямолинейного пути, является сила натяжения нити $\vec{F}_T$. Эта сила всегда направлена вдоль нити к центру окружности (к руке).

• Таким образом, вектор силы $\vec{F}_T$ (и соответствующее ему центростремительное ускорение $\vec{a}_n$) в каждый момент времени перпендикулярен вектору скорости $\vec{v}$.

• Если отпустить нить, сила натяжения исчезнет ($\vec{F}_T=0$), и груз, согласно первому закону Ньютона, полетит по прямой — по касательной к окружности в той точке, где он находился в момент отпускания.

Вывод: Движение по окружности возможно только при наличии силы, постоянно действующей перпендикулярно скорости. Эта сила непрерывно изменяет направление движения тела, не меняя (в данном случае) его скорость по модулю. Это также является ярким подтверждением условия криволинейного движения.

Ответ: Для экспериментального подтверждения справедливости условия криволинейного движения (неколлинеарность векторов скорости $\vec{v}$ и ускорения $\vec{a}$) можно провести два простых опыта. Первый опыт — наблюдение за полетом тела, брошенного горизонтально. Начальная скорость $\vec{v}_0$ горизонтальна, а сила тяжести $\vec{F}_g$ вертикальна; в результате тело летит по параболе. Второй опыт — вращение груза на нити. Скорость $\vec{v}$ направлена по касательной к окружности, а сила натяжения нити $\vec{F}_T$ — к центру. В обоих случаях сила (и ускорение) не параллельна скорости, и траектория движения является кривой, что и доказывает исходное утверждение.

2. «История развития искусственных спутников Земли. Научно-исследовательские задачи, решаемые современными спутниками» (возможная форма: презентация, реферат).

История развития искусственных спутников Земли.

Идея создания искусственного спутника Земли (ИСЗ) зародилась задолго до практической возможности её реализации. Фундаментальные теоретические основы были заложены в работах русского учёного Константина Циолковского в начале XX века, который вывел основное уравнение движения ракеты и обосновал возможность достижения космических скоростей. Практические шаги были сделаны позже, в контексте военно-политического соперничества двух сверхдержав — СССР и США — в период холодной войны. Эта «космическая гонка» стала главным катализатором развития ракетостроения и космонавтики.

Историческая эра космонавтики началась 4 октября 1957 года, когда Советский Союз успешно запустил первый в мире искусственный спутник Земли — «Спутник-1». Это был небольшой полированный шар диаметром 58 см и массой 83,6 кг, оснащённый четырьмя антеннами. Его радиосигналы «бип-бип» мог услышать любой радиолюбитель на планете. Это событие имело колоссальный научный и политический резонанс, ознаменовав начало освоения космоса. Уже через месяц, 3 ноября 1957 года, был запущен «Спутник-2» с первым живым существом на борту — собакой Лайкой, что позволило изучить влияние космических условий на живой организм. Соединённые Штаты ответили запуском своего первого спутника «Эксплорер-1» 31 января 1958 года, который принёс первое крупное научное открытие космической эры — обнаружил радиационные пояса Земли (пояса Ван Аллена).

Период 1960–1980-х годов стал временем бурного развития и специализации спутниковых технологий. Появились первые спутники связи, такие как американский «Телстар-1» (1962), обеспечивший первую телетрансляцию через Атлантику, и советские спутники серии «Молния» для связи в высоких широтах. Были заложены основы спутниковой навигации с системами «Транзит» (США) и «Цикада» (СССР), которые впоследствии эволюционировали в глобальные системы GPS и ГЛОНАСС. Первый метеорологический спутник «ТИРОС-1» (США, 1960) передал на Землю снимки облачного покрова, открыв новую эру в прогнозировании погоды. Параллельно развивались научные спутники для изучения космоса (серии «Космос», «Протон» в СССР; OSO, OAO в США) и спутники дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), включая военные разведывательные аппараты.

Современный этап, начавшийся с 1990-х годов, характеризуется несколькими ключевыми тенденциями. Во-первых, это широкое международное сотрудничество, ярчайшим примером которого является Международная космическая станция (МКС). Во-вторых, запуск мощнейших орбитальных обсерваторий, таких как телескопы «Хаббл» и «Джеймс Уэбб», которые перевернули наши представления о Вселенной. В-третьих, произошла миниатюризация космических аппаратов — появление кубсатов и наноспутников сделало космос доступнее для университетов и небольших компаний. Наконец, коммерциализация космоса привела к появлению частных компаний (например, SpaceX), которые не только запускают, но и создают и эксплуатируют огромные спутниковые группировки (например, Starlink) для обеспечения глобального доступа в Интернет.

Ответ: История развития искусственных спутников Земли — это путь от теоретических идей пионеров космонавтики к практической реализации в условиях космической гонки XX века. Ключевыми вехами стали запуск «Спутника-1» в 1957 году, последующая быстрая специализация аппаратов для связи, навигации, метеорологии и научных исследований в 1960–1980-х годах. Современный этап отличается международной кооперацией, созданием крупных орбитальных обсерваторий, миниатюризацией и коммерциализацией космической деятельности, а также развертыванием глобальных спутниковых систем.

Научно-исследовательские задачи, решаемые современными спутниками.

Современные спутники являются незаменимыми инструментами для решения широчайшего круга научно-исследовательских задач в различных областях знаний. В астрономии и астрофизике орбитальные телескопы, такие как «Хаббл» (видимый и УФ-диапазоны), «Чандра» (рентгеновский) и «Джеймс Уэбб» (инфракрасный), позволяют вести наблюдения, невозможные с Земли из-за поглощения и искажения излучения атмосферой. Они изучают рождение и смерть звезд, эволюцию галактик, свойства черных дыр, ищут экзопланеты и исследуют самые ранние эпохи Вселенной. Спутники, подобные «Планк», детально картировали реликтовое излучение, что позволило уточнить ключевые параметры нашей Вселенной.

В науках о Земле спутники осуществляют непрерывный глобальный мониторинг нашей планеты. В климатологии они отслеживают таяние ледников и полярных шапок (миссии CryoSat, ICESat), измеряют изменение уровня мирового океана (серия Jason), контролируют концентрацию парниковых газов в атмосфере (OCO-2). В метеорологии геостационарные и полярно-орбитальные спутники (GOES, Meteosat) обеспечивают данные для точного прогнозирования погоды и отслеживания опасных явлений, таких как ураганы и циклоны. Спутники ДЗЗ, например, в рамках европейской программы «Коперник», предоставляют детализированные изображения поверхности, которые используются в сельском хозяйстве, картографии, при ликвидации последствий стихийных бедствий и для мониторинга состояния экосистем. Геодезические спутники (GRACE, GOCE) с высочайшей точностью измеряют гравитационное поле Земли, позволяя судить о перераспределении водных масс и процессах в земной мантии.

Спутники играют ключевую роль в исследованиях фундаментальной физики и околоземного космического пространства. Эксперименты, проводимые на орбите, позволяют проверять предсказания общей теории относительности в условиях, недостижимых на Земле (например, Gravity Probe B). Установленный на МКС Альфа-магнитный спектрометр (AMS-02) анализирует состав космических лучей в поисках антиматерии и следов темной материи. Специализированные миссии (Cluster, THEMIS, Swarm) изучают магнитосферу Земли, её взаимодействие с солнечным ветром и природу космической погоды — явлений, которые могут влиять на работу спутников, систем связи и электросетей на Земле.

Международная космическая станция, являясь крупнейшим искусственным спутником, служит уникальной лабораторией для проведения медико-биологических исследований. На её борту изучается влияние невесомости и космической радиации на человеческий организм (опорно-двигательный аппарат, сердечно-сосудистую систему), а также на растения, микроорганизмы и клеточные культуры. Результаты этих исследований важны не только для планирования будущих дальних космических полетов, но и находят применение в земной медицине, например, в лечении остеопороза и мышечной атрофии.

Ответ: Современные спутники решают фундаментальные и прикладные научные задачи. В астрономии они исследуют Вселенную, в науках о Земле — осуществляют глобальный мониторинг климата, погоды, океанов и суши. С помощью спутников проводятся эксперименты по проверке законов фундаментальной физики, изучается околоземное пространство и космическая погода. Кроме того, на борту орбитальных станций, таких как МКС, проводятся уникальные медико-биологические исследования влияния космоса на живые организмы.