Обсудим, страница 140 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Проекты и исследования. Итоги главы 1. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - страница 140.

Обсудим? Ребята собрались поиграть в баскетбол. Андрей принёс мяч, Илья подержал мяч в руках и сказал, что его надо бы подкачать. Илья при этом заметил, что существуют стандарты для мяча, который падает с высоты 180 см свободно. Мяч должен после отскока подняться на высоту не менее 120 см и не более 160 см. Предложите схему эксперимента с использованием камеры смартфона, с помощью которого можно определить, соответствует ли мяч необходимым стандартам. Объясните, может ли мяч подскочить на высоту 180 см. Как с помощью того же оборудования определить, зависит ли высота отскока от давления воздуха внутри мяча?

Предложите схему эксперимента с использованием камеры смартфона, с помощью которого можно определить, соответствует ли мяч необходимым стандартам.

Дано:

Высота падения мяча $h_1 = 180 \text{ см} = 1.8 \text{ м}$

Минимальная высота отскока по стандарту $h_{2,min} = 120 \text{ см} = 1.2 \text{ м}$

Максимальная высота отскока по стандарту $h_{2,max} = 160 \text{ см} = 1.6 \text{ м}$

Найти:

Схему эксперимента для определения соответствия мяча стандарту.

Решение:

Для проведения эксперимента потребуется следующее оборудование: баскетбольный мяч, смартфон с камерой (желательно с функцией замедленной съемки), измерительная лента (рулетка) и штатив для смартфона или любая устойчивая опора для его фиксации.

Порядок проведения эксперимента:

1. Закрепите измерительную ленту вертикально на стене. Нулевая отметка ленты должна находиться на уровне пола.
2. Установите смартфон на штатив или опору на некотором расстоянии от стены. В кадре должны быть хорошо видны измерительная лента в диапазоне от пола до отметки 180 см и место падения мяча.
3. Начните видеозапись, предпочтительно в режиме замедленной съемки (slow-motion). Это позволит точнее зафиксировать момент максимального подъема мяча.
4. Удерживайте мяч так, чтобы его нижняя точка находилась точно на уровне отметки 180 см на измерительной ленте.
5. Отпустите мяч, не придавая ему дополнительного ускорения (условие свободного падения).
6. После того как мяч отскочит от пола, остановите запись.
7. Просмотрите полученное видео, используя покадровый просмотр. Найдите кадр, в котором мяч после отскока достиг максимальной высоты.
8. По измерительной ленте в кадре определите высоту $h_2$, на которую поднялась нижняя точка мяча.
9. Сравните полученное значение $h_2$ с требуемым диапазоном: $120 \text{ см} \le h_2 \le 160 \text{ см}$. Если измеренная высота находится в этом промежутке, мяч соответствует стандарту. Для повышения точности рекомендуется провести опыт 3-5 раз и найти среднее арифметическое высоты отскока.

Ответ: Чтобы определить, соответствует ли мяч стандарту, нужно провести эксперимент: закрепить у стены измерительную ленту, с помощью камеры смартфона снять на видео падение мяча с высоты 180 см и его последующий отскок. Просмотрев видео в замедленном режиме, нужно определить максимальную высоту отскока по шкале ленты и сравнить ее со стандартным диапазоном от 120 см до 160 см.

Объясните, может ли мяч подскочить на высоту 180 см.

Решение:

Рассмотрим процесс с точки зрения закона сохранения энергии. В начальный момент, когда мяч находится на высоте $h_1 = 180$ см, он обладает потенциальной энергией $E_{p1} = mgh_1$, где $m$ — масса мяча, а $g$ — ускорение свободного падения. Его кинетическая энергия в этот момент равна нулю.

В процессе падения потенциальная энергия переходит в кинетическую. В момент удара о пол почти вся начальная потенциальная энергия переходит в кинетическую.

Удар мяча о пол является неупругим. Это означает, что часть механической энергии мяча в момент удара необратимо превращается в другие виды энергии:

• внутреннюю энергию (нагрев мяча и поверхности пола из-за деформации);
• энергию звуковых волн (мы слышим звук удара).

Из-за этих потерь полная механическая энергия мяча после отскока ($E_2$) становится меньше, чем его начальная механическая энергия ($E_1$).

Максимальная высота подъема после отскока $h_2$ определяется полной механической энергией после удара: $E_2 = mgh_2$.

Поскольку $E_2 < E_1$, то и $mgh_2 < mgh_1$, что при сокращении на $mg$ дает $h_2 < h_1$.

Таким образом, мяч не может подскочить на исходную высоту 180 см. Это было бы возможно только в идеальном случае абсолютно упругого удара, при котором механическая энергия полностью сохраняется, что в реальном мире для макроскопических тел невозможно.

Ответ: Нет, мяч не может подскочить на высоту 180 см. При ударе о поверхность часть его механической энергии всегда теряется, превращаясь в тепло и звук. Из-за этих потерь энергии высота отскока всегда будет меньше высоты, с которой его бросили.

Как с помощью того же оборудования определить, зависит ли высота отскока от давления воздуха внутри мяча?

Решение:

Для этого эксперимента к уже имеющемуся оборудованию (смартфон, измерительная лента, штатив) необходимо добавить насос с манометром для измерения и регулировки давления воздуха в мяче.

План эксперимента:

1. Подготовьте ту же экспериментальную установку, что и в первом задании (лента на стене, смартфон на штативе).
2. С помощью насоса с манометром установите в мяче определенное начальное давление (например, минимально рекомендуемое для баскетбольных мячей). Запишите это значение давления $P_1$.
3. Проведите опыт по измерению высоты отскока, как описано ранее: бросьте мяч с высоты 180 см и зафиксируйте высоту отскока $h_{отскока1}$ с помощью камеры. Повторите 3-5 раз и вычислите среднее значение.
4. Измените давление в мяче, увеличив его на некоторую величину (например, на 0.1 атмосферы). Запишите новое значение давления $P_2$.
5. Снова проведите опыт, измерив среднюю высоту отскока $h_{отскока2}$ для нового давления.
6. Повторите шаги 4 и 5 несколько раз, каждый раз изменяя давление и измеряя соответствующую высоту отскока.
7. Сравните полученные результаты. Для наглядности можно составить таблицу "Давление – Высота отскока" или построить график зависимости высоты отскока от давления.

Если при изменении давления высота отскока также систематически изменяется, значит, между этими величинами существует зависимость. Если высота отскока остается примерно одинаковой для всех значений давления, то зависимость в исследуемом диапазоне отсутствует или является слабой.

Ответ: Необходимо использовать дополнительно насос с манометром. Следует провести серию экспериментов, в каждом из которых измерять высоту отскока мяча при разном, заранее установленном давлении воздуха внутри него. Сравнив результаты измерений (например, построив график зависимости высоты отскока от давления), можно сделать вывод о наличии или отсутствии этой зависимости.