Задание 9, страница 139 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 27. § 28. Закон сохранения механической энергии. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - страница 139.

Задание 9. Придумайте способ определения скорости вытекания воды из шланга.

Для определения скорости вытекания воды из шланга можно использовать метод, основанный на измерении объемного расхода жидкости. Суть метода заключается в том, чтобы измерить, какой объем воды вытекает из шланга за определенный промежуток времени, а также измерить площадь поперечного сечения выходного отверстия шланга.

Необходимое оборудование:

• Шланг, из которого течет вода.
• Сосуд с известным объемом или с нанесенными метками объема (например, мерный стакан, ведро, банка).
• Секундомер (можно использовать таймер в телефоне).
• Линейка или, для большей точности, штангенциркуль.

Порядок проведения измерений (эксперимента):

1. С помощью линейки или штангенциркуля необходимо измерить внутренний диаметр $d$ выходного отверстия шланга.
2. Включить воду. Поток должен быть постоянным и не меняться во время эксперимента.
3. Взять пустой измерительный сосуд. Одновременно с тем, как подставить сосуд под струю воды, нужно запустить секундомер.
4. Когда сосуд наполнится до определенной метки (до объема $V$), нужно остановить секундомер и зафиксировать полученное время $t$.
5. Для уменьшения погрешности измерений рекомендуется повторить опыт 3-5 раз и найти среднее значение времени наполнения.

Для наглядности представим дальнейшие действия в виде решения физической задачи.

Дано:

$V$ — объем воды, собранный в сосуде.

$t$ — время, за которое этот объем был собран.

$d$ — внутренний диаметр шланга.

Перевод в систему СИ:

Перед расчетом все измеренные величины необходимо перевести в Международную систему единиц (СИ). Объем $V$ — в кубические метры ($м^3$), время $t$ — в секунды ($с$), диаметр $d$ — в метры ($м$).

Например: $1 \, л = 10^{-3} \, м^3$; $1 \, мм = 10^{-3} \, м$.

Найти:

$v$ — скорость вытекания воды из шланга ($м/с$).

Решение:

1. Объемный расход воды $Q$ — это физическая величина, равная объему жидкости, протекающей через поперечное сечение за единицу времени. Его можно найти, разделив собранный объем $V$ на время сбора $t$.

$Q = \frac{V}{t}$

2. Площадь $S$ поперечного сечения выходного отверстия шланга, которое мы считаем круглым, вычисляется по формуле площади круга:

$S = \pi r^2$, где $r$ — это внутренний радиус шланга.

Поскольку радиус — это половина диаметра ($r = d/2$), формулу можно переписать так:

$S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$

3. С другой стороны, объемный расход связан со скоростью потока $v$ и площадью сечения $S$ следующим соотношением (уравнение неразрывности):

$Q = S \cdot v$

4. Теперь мы можем приравнять два выражения для объемного расхода $Q$:

$\frac{V}{t} = S \cdot v$

5. Из этого равенства выразим искомую скорость $v$, подставив выражение для площади $S$:

$v = \frac{V}{S \cdot t} = \frac{V}{\frac{\pi d^2}{4} \cdot t}$

Упростив выражение, получаем конечную расчетную формулу:

$v = \frac{4V}{\pi d^2 t}$

Ответ: Для определения скорости вытекания воды из шланга нужно измерить объем $V$, который натекает за время $t$, и внутренний диаметр шланга $d$. Затем, подставив эти значения (в единицах СИ) в формулу $v = \frac{4V}{\pi d^2 t}$, можно рассчитать искомую скорость.