Страница 135 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Какую энергию называют потенциальной?

Потенциальной энергией ($E_p$) называют энергию, которая определяется взаимным расположением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. Это "энергия положения", которая характеризует способность системы совершить работу за счёт изменения этого положения. Потенциальная энергия является частью полной механической энергии системы и может переходить в кинетическую энергию (энергию движения) и обратно.

Существует несколько видов потенциальной энергии, наиболее распространенные в механике:

1. Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли. Это энергия, которой обладает тело, поднятое на некоторую высоту над поверхностью. Она обусловлена силой гравитационного притяжения. Рассчитывается по формуле: $E_p = mgh$ где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота тела над условным нулевым уровнем, от которого ведется отсчет. Сам по себе выбор нулевого уровня произволен, физический смысл имеет разность потенциальных энергий в двух разных точках.

2. Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Это энергия, запасенная в теле при его упругой деформации (растяжении, сжатии, изгибе). Например, для растянутой или сжатой пружины она вычисляется по формуле: $E_p = \frac{kx^2}{2}$ где $k$ — коэффициент жёсткости пружины, а $x$ — величина её деформации (удлинение или сжатие) относительно положения равновесия.

Понятие потенциальной энергии вводится для так называемых консервативных (или потенциальных) сил, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела. Работа консервативной силы равна убыли потенциальной энергии системы: $A = -\Delta E_p$.

Ответ: Потенциальная энергия — это энергия, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих тел или частей одного тела.

2. От чего зависит значение потенциальной энергии тела, поднятого над землёй?

Какую энергию называют потенциальной?

Потенциальной энергией называют энергию, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. Это энергия взаимодействия. Например, тело, поднятое над землёй, обладает потенциальной энергией из-за его гравитационного взаимодействия с Землёй, а сжатая или растянутая пружина обладает потенциальной энергией упругой деформации.

Ответ: Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия тел или их частей, зависящая от их взаимного расположения.

2. От чего зависит значение потенциальной энергии тела, поднятого над землёй?

Значение потенциальной энергии тела, поднятого над землёй, зависит от его массы и высоты, на которую оно поднято относительно выбранного нулевого уровня. Потенциальная энергия является относительной величиной, поэтому её значение также зависит от выбора этого нулевого уровня (точки, где потенциальная энергия принимается равной нулю). Чем больше масса тела и чем больше высота, тем больше его потенциальная энергия.

Ответ: Значение потенциальной энергии тела, поднятого над землёй, зависит от его массы, высоты подъёма и выбора нулевого уровня отсчёта.

3. По какой [формуле вычисляется потенциальная энергия тела, поднятого над землёй]?

Потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над поверхностью земли (или другим нулевым уровнем), вычисляется по формуле: $E_p = mgh$. В этой формуле $E_p$ обозначает потенциальную энергию (измеряется в джоулях), $m$ — массу тела (в килограммах), $g$ — ускорение свободного падения (на Земле его значение принимают примерно равным $9,8 \text{ м/с}^2$), а $h$ — высоту тела над нулевым уровнем (в метрах).

Ответ: Потенциальная энергия тела, поднятого над землёй, вычисляется по формуле $E_p = mgh$.

3. По какой формуле можно рассчитать потенциальную энергию сжатой пружины?

3. По какой формуле можно рассчитать потенциальную энергию сжатой пружины?

Потенциальную энергию упруго деформированного тела, например, сжатой или растянутой пружины, можно рассчитать по формуле, которая связывает жёсткость пружины и величину её деформации. Эта энергия также называется энергией упругой деформации. Расчёт производится по следующей формуле:

$E_p = \frac{kx^2}{2}$

В этой формуле: $E_p$ – это потенциальная энергия, измеряемая в джоулях (Дж); $k$ – это коэффициент жёсткости пружины, который измеряется в ньютонах на метр (Н/м) и характеризует её упругие свойства; $x$ – это смещение из положения равновесия (величина сжатия или растяжения), измеряемое в метрах (м). Эта энергия является следствием работы, совершённой для преодоления упругих сил при деформации пружины.

Ответ: Потенциальную энергию сжатой пружины можно рассчитать по формуле $E_p = \frac{kx^2}{2}$.

4. Почему потенциальную энергию называют энергией взаимодействия?

Потенциальную энергию называют энергией взаимодействия, потому что она по своей природе не может принадлежать одному изолированному телу. Она всегда возникает как характеристика системы, состоящей как минимум из двух взаимодействующих объектов, и зависит от их взаимного расположения.

Например, гравитационная потенциальная энергия ($E_p = mgh$) — это не энергия самого по себе поднятого камня, а энергия системы «камень–Земля», обусловленная их взаимным притяжением. Без Земли у камня не было бы этой потенциальной энергии.

Аналогично, потенциальная энергия сжатой пружины ($E_p = \frac{kx^2}{2}$) — это энергия взаимодействия между атомами и молекулами материала пружины. Когда мы сжимаем пружину, мы изменяем расстояния между её частицами, что и приводит к накоплению энергии в системе этих взаимодействующих частиц.

Таким образом, потенциальная энергия — это всегда мера работы, которую могут совершить внутренние силы системы (гравитационные, упругие и т. д.) при изменении её конфигурации. Она по определению является энергией, связанной с взаимодействием.

Ответ: Потенциальную энергию называют энергией взаимодействия, так как она возникает только в системе взаимодействующих тел (или частей одного тела) и определяется их взаимным положением.

4. Почему потенциальную энергию называют энергией взаимодействия?

Потенциальную энергию называют энергией взаимодействия, потому что она характеризует не отдельное тело, а систему взаимодействующих тел или частей одного тела. Эта энергия определяется взаимным расположением (конфигурацией) тел в системе. Например, гравитационная потенциальная энергия $E_p = mgh$ зависит от положения тела массой $m$ относительно поверхности Земли (или другого выбранного нулевого уровня), то есть от их взаимного расположения. Другой пример — потенциальная энергия сжатой или растянутой пружины, которая зависит от взаимного расположения ее витков. Работа, совершаемая силами взаимодействия (например, силой тяжести или силой упругости), приводит к изменению потенциальной энергии. Таким образом, потенциальная энергия — это энергия, обусловленная силами взаимодействия между телами или частицами.

Ответ: Потенциальная энергия — это энергия, которая определяется взаимным расположением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела. Она является характеристикой системы в целом, а не отдельного объекта, и возникает благодаря наличию сил взаимодействия (например, гравитационных или упругих) между компонентами этой системы.

5. Кинетической энергией называют энергию, которой тело обладает вследствие своего движения. Это скалярная физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости. Кинетическая энергия показывает, какую работу может совершить тело, пока его скорость не станет равной нулю. Она зависит от выбора системы отсчета, так как скорость тела зависит от нее. Чем больше масса тела и чем больше скорость его движения, тем больше его кинетическая энергия.

Ответ: Кинетической энергией ($E_k$) называют энергию механического движения тела. Она вычисляется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.

6.(Поскольку вопрос на изображении неполный, предположим, что он звучит так: "Сформулируйте закон сохранения полной механической энергии")

Закон сохранения полной механической энергии гласит: в замкнутой (изолированной) системе тел, в которой действуют только консервативные (потенциальные) силы (например, сила тяжести и сила упругости) и отсутствуют неконсервативные силы (например, сила трения), полная механическая энергия системы остается неизменной (сохраняется). Полная механическая энергия ($E$) представляет собой сумму кинетической ($E_k$) и потенциальной ($E_p$) энергий системы.

Математически этот закон выражается формулой: $E = E_k + E_p = \text{const}$.

Это означает, что энергия может переходить из одного вида в другой (например, потенциальная в кинетическую и наоборот), но их сумма всегда постоянна. Например, для тела, движущегося в поле тяжести Земли без учета сопротивления воздуха: $ \frac{mv_1^2}{2} + mgh_1 = \frac{mv_2^2}{2} + mgh_2$.

Ответ: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, сохраняется. Сумма кинетической и потенциальной энергий такой системы есть величина постоянная: $E_k + E_p = \text{const}$.

5. Какую энергию называют кинетической?

5. Какую энергию называют кинетической?

Кинетической энергией (от греческого слова «кинема» — движение) называют энергию, которой тело обладает вследствие своего движения. Это скалярная физическая величина, которая является мерой механического движения тела и показывает, какую работу может совершить движущееся тело при его остановке.

Любое тело, имеющее массу и движущееся с некоторой скоростью, обладает кинетической энергией. Её величина напрямую зависит от двух параметров: массы тела ($m$) и квадрата его скорости ($v^2$). Это означает, что если два тела имеют одинаковую скорость, то тело с большей массой будет обладать большей кинетической энергией. Если же два тела имеют одинаковую массу, то большей кинетической энергией будет обладать тело с большей скоростью. Зависимость от скорости является квадратичной, то есть при увеличении скорости в 2 раза, кинетическая энергия возрастает в 4 раза ($2^2=4$), а при увеличении в 3 раза — в 9 раз ($3^2=9$).

Формула для расчёта кинетической энергии поступательного движения имеет вид:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

В этой формуле $E_k$ — это кинетическая энергия, измеряемая в Джоулях (Дж) в системе СИ; $m$ — это масса тела в килограммах (кг); а $v$ — это скорость тела в метрах в секунду (м/с).

Кинетическая энергия, как и любой другой вид энергии, подчиняется закону сохранения энергии. Она может переходить в другие виды энергии (например, в потенциальную, тепловую, электрическую) и, наоборот, возникать за счёт работы, совершаемой над телом, или за счёт уменьшения других видов энергии. Например, летящий камень обладает кинетической энергией, которая при столкновении с преградой может превратиться в тепловую энергию и энергию звуковых волн.

Ответ: Кинетической энергией называют энергию, которой обладает тело вследствие своего движения. Она определяется массой тела и квадратом его скорости.

6. Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии.

Кинетической энергией называют энергию, которой обладает тело вследствие своего движения. Это скалярная физическая величина, которая показывает, какую работу должна совершить сила, действующая на покоящееся тело, чтобы сообщить ему данную скорость. Кинетическая энергия зависит от массы тела и квадрата его скорости. В Международной системе единиц (СИ) кинетическая энергия измеряется в джоулях (Дж).

Формула для расчёта кинетической энергии тела, движущегося поступательно: $E_k = \frac{mv^2}{2}$ где $E_k$ — кинетическая энергия, $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.

Ответ: Кинетической энергией называется энергия движения тела, определяемая как половина произведения массы тела на квадрат его скорости.

6. Теорема об изменении кинетической энергии является одним из фундаментальных положений в динамике. Она устанавливает связь между работой, совершаемой силами, и изменением энергии движения тела.

Формулировка теоремы: изменение кинетической энергии материальной точки (или тела) за некоторый промежуток времени равно работе, совершённой за этот же промежуток времени равнодействующей всех сил, приложенных к этой точке (или телу).

Математически эта теорема выражается формулой: $A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$ где $A$ — работа равнодействующей всех сил, $\Delta E_k$ — изменение кинетической энергии, $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{k2}$ — конечная кинетическая энергия тела.

В развернутом виде формула выглядит так: $A = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2}$ где $m$ — масса тела, $v_1$ и $v_2$ — его начальная и конечная скорости соответственно.

Ответ: Работа, совершаемая равнодействующей всех сил, действующих на тело, равна изменению кинетической энергии этого тела.

Скорость — величина относительная, её значение в разных системах отсчёта различно. Зависит ли от выбора системы отсчёта значение кинетической энергии?

Да, значение кинетической энергии зависит от выбора системы отсчёта. Это прямое следствие того, что кинетическая энергия зависит от скорости, а скорость, в свою очередь, является относительной величиной.

Решение

Кинетическая энергия тела определяется формулой: $E_k = \frac{mv^2}{2}$ где $m$ — это масса тела, а $v$ — его скорость.

В рамках классической механики масса $m$ тела является величиной постоянной (инвариантной), то есть она не изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой.

Однако скорость тела $v$ является относительной величиной. Её значение напрямую зависит от того, относительно какого тела (или какой системы отсчёта) производится измерение. Например, скорость пассажира, идущего по вагону поезда, будет разной для наблюдателя, сидящего в том же вагоне, и для наблюдателя, стоящего на перроне.

Поскольку кинетическая энергия $E_k$ пропорциональна квадрату скорости $v^2$, то из относительности скорости следует и относительность кинетической энергии.

Рассмотрим наглядный пример. Пусть по дороге едет автомобиль со скоростью $v = 90 \text{ км/ч}$. В автомобиле сидит водитель массой $m = 70 \text{ кг}$.

• В системе отсчёта, связанной с автомобилем:

  Относительно автомобиля водитель неподвижен, его скорость $v_1 = 0$. Следовательно, его кинетическая энергия в этой системе отсчёта равна нулю:

  $E_{k1} = \frac{m v_1^2}{2} = \frac{70 \cdot 0^2}{2} = 0 \text{ Дж}$

• В системе отсчёта, связанной с Землёй:

  Относительно Земли водитель движется вместе с автомобилем со скоростью $v_2 = v = 90 \text{ км/ч} = 25 \text{ м/с}$. Его кинетическая энергия в этой системе отсчёта будет иметь значительную величину:

  $E_{k2} = \frac{m v_2^2}{2} = \frac{70 \cdot (25)^2}{2} = \frac{70 \cdot 625}{2} = 21875 \text{ Дж}$

Этот пример показывает, что кинетическая энергия одного и того же объекта может быть равна нулю в одной системе отсчёта и иметь большое положительное значение в другой.

Ответ: Да, значение кинетической энергии зависит от выбора системы отсчёта, так как кинетическая энергия зависит от квадрата скорости, а скорость является относительной величиной.

1. На балконе лежат мяч массой 300 г и гантеля массой 1 кг. Какое тело обладает большей потенциальной энергией относительно поверхности Земли?

Дано:

Масса мяча, $m_1 = 300$ г

Масса гантели, $m_2 = 1$ кг

$m_1 = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$

$m_2 = 1 \text{ кг}$

Найти:

Какое тело обладает большей потенциальной энергией?

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, вычисляется по формуле: $E_p = mgh$, где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения (величина постоянная у поверхности Земли), а $h$ — высота тела над поверхностью.

Согласно условию, мяч и гантеля лежат на одном и том же балконе, следовательно, высота $h$, на которой они находятся относительно поверхности Земли, для них одинакова.

Так как величины $g$ и $h$ для обоих тел одинаковы, то потенциальная энергия будет прямо пропорциональна массе тела ($E_p \propto m$). Это означает, что тело с большей массой будет обладать и большей потенциальной энергией.

Сравним массы мяча и гантели:

$m_1 = 0.3$ кг

$m_2 = 1$ кг

$m_2 > m_1$, так как $1 \text{ кг} > 0.3 \text{ кг}$.

Следовательно, потенциальная энергия гантели больше, чем потенциальная энергия мяча.

Ответ: большей потенциальной энергией обладает гантеля, так как ее масса больше массы мяча, а высота, на которой находятся оба тела, одинакова.

2. Кинетическая энергия какого автомобиля больше: грузового или легкового?

Кинетическая энергия — это энергия движущегося тела. Она зависит от массы тела и его скорости, и вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.

Чтобы сравнить кинетические энергии грузового и легкового автомобилей, необходимо проанализировать их массы и скорости. Масса грузового автомобиля ($m_г$), как правило, значительно превышает массу легкового автомобиля ($m_л$). Однако скорости ($v_г$ и $v_л$) могут быть разными, и кинетическая энергия зависит от скорости в квадрате, что делает вклад скорости очень существенным.

Возможны следующие ситуации:

1. Скорости автомобилей одинаковы ($v_г = v_л$). В этом случае кинетическая энергия прямо пропорциональна массе. Поскольку масса грузовика больше ($m_г > m_л$), его кинетическая энергия также будет больше ($E_{k,г} > E_{k,л}$).

2. Скорости автомобилей различны. В этом случае результат зависит от конкретных значений. Легковой автомобиль может иметь большую кинетическую энергию, если он движется со значительно большей скоростью. Условие, при котором кинетическая энергия легкового автомобиля будет больше, чем у грузового, выглядит так: $\frac{m_л v_л^2}{2} > \frac{m_г v_г^2}{2}$, что равносильно $v_л > v_г \sqrt{\frac{m_г}{m_л}}$. Например, если масса грузовика в 9 раз больше массы легкового автомобиля, то для того, чтобы кинетическая энергия легкового автомобиля была выше, его скорость должна быть более чем в 3 раза ($\sqrt{9}=3$) больше скорости грузовика. Такая ситуация вполне возможна на практике.

Таким образом, вопрос не имеет однозначного ответа без указания скоростей обоих автомобилей.

Ответ: Однозначно ответить на вопрос нельзя, так как кинетическая энергия зависит и от массы, и от квадрата скорости. Если автомобили движутся с одинаковой скоростью, кинетическая энергия грузовика будет больше из-за его большей массы. Если же легковой автомобиль движется со значительно большей скоростью, его кинетическая энергия может превысить кинетическую энергию грузовика.

3. Пружину динамометра сжали на 2 см. Определите потенциальную энергию пружины, если её жёсткость 120 Н/м. Какую работу надо совершить, чтобы сжать пружину ещё на 2 см?

Дано:

Начальное сжатие пружины, $x_1 = 2 \text{ см}$

Дополнительное сжатие, $\Delta x = 2 \text{ см}$

Жёсткость пружины, $k = 120 \text{ Н/м}$

Переведём данные в систему СИ:

$x_1 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

$\Delta x = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

Начальная потенциальная энергия, $E_{p1} - ?$

Работа по дальнейшему сжатию, $A - ?$

Решение:

Определите потенциальную энергию пружины

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле $E_p = \frac{kx^2}{2}$, где $k$ – жёсткость пружины, а $x$ – её деформация. В данном случае начальная деформация (сжатие) составляет $x_1 = 0.02 \text{ м}$.

Подставим известные значения в формулу, чтобы найти начальную потенциальную энергию $E_{p1}$:

$E_{p1} = \frac{120 \text{ Н/м} \cdot (0.02 \text{ м})^2}{2} = \frac{120 \cdot 0.0004}{2} = 0.024 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия пружины равна $0.024 \text{ Дж}$.

Какую работу надо совершить, чтобы сжать пружину ещё на 2 см?

Работа, совершаемая для изменения деформации пружины, равна изменению её потенциальной энергии: $A = \Delta E_p = E_{p2} - E_{p1}$.

Сначала определим конечное сжатие пружины $x_2$. Пружину сжали ещё на $\Delta x = 0.02 \text{ м}$, поэтому общее сжатие составит:

$x_2 = x_1 + \Delta x = 0.02 \text{ м} + 0.02 \text{ м} = 0.04 \text{ м}$

Теперь вычислим конечную потенциальную энергию $E_{p2}$ при сжатии $x_2$:

$E_{p2} = \frac{kx_2^2}{2} = \frac{120 \text{ Н/м} \cdot (0.04 \text{ м})^2}{2} = \frac{120 \cdot 0.0016}{2} = 0.096 \text{ Дж}$

Наконец, найдём работу как разность конечной и начальной потенциальных энергий:

$A = E_{p2} - E_{p1} = 0.096 \text{ Дж} - 0.024 \text{ Дж} = 0.072 \text{ Дж}$

Ответ: чтобы сжать пружину ещё на 2 см, надо совершить работу $0.072 \text{ Дж}$.

4. Брусок подняли с земли на высоту 2 м. На сколько изменилась его энергия, если масса бруска 700 г?

Дано:

$h = 2$ м

$m = 700$ г

$m = 700 \, \text{г} = 0,7 \, \text{кг}$

Найти:

$ΔE$ - ?

Решение:

Когда тело поднимают над поверхностью земли, его потенциальная энергия увеличивается. В условии задачи спрашивается, на сколько изменилась энергия бруска. Поскольку брусок поднимали с земли, можно предположить, что его начальная и конечная скорости равны нулю. Это означает, что изменение кинетической энергии равно нулю, и общее изменение энергии тела будет равно изменению его потенциальной энергии.

Изменение потенциальной энергии ($ΔE_p$) вычисляется по формуле:

$ΔE_p = mgh$

где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения (примем стандартное значение $g \approx 9,8 \, \text{Н/кг}$), $h$ — высота, на которую подняли тело.

Таким образом, изменение полной энергии бруска равно:

$ΔE = ΔE_p = mgh$

Подставим в формулу значения из условия, предварительно переведя массу бруска в систему СИ (килограммы):

$m = 700 \, \text{г} = 0,7 \, \text{кг}$

Теперь произведем вычисление:

$ΔE = 0,7 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \, \text{м} = 13,72 \, \text{Дж}$

Поскольку брусок был поднят, его энергия увеличилась.

Ответ: энергия бруска увеличилась на 13,72 Дж.

5. На горе какой высоты относительно дороги должна находиться машина массой 1000 кг, чтобы её потенциальная энергия была такой же, как кинетическая энергия при движении машины со скоростью 20 м/с?

Дано:

$m = 1000$ кг

$v = 20$ м/с

$E_п = E_к$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$h$ — ?

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту относительно нулевого уровня (в данном случае, дороги), вычисляется по формуле:

$E_п = mgh$

где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения (примем его значение равным приблизительно $10$ м/с²), $h$ — высота.

Кинетическая энергия тела, движущегося с некоторой скоростью, вычисляется по формуле:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

где $m$ — масса тела, $v$ — его скорость.

Согласно условию задачи, потенциальная энергия машины должна быть равна её кинетической энергии:

$E_п = E_к$

Приравняем выражения для этих энергий:

$mgh = \frac{mv^2}{2}$

Как видно из уравнения, масса автомобиля ($m$) присутствует в обеих частях, поэтому её можно сократить. Это означает, что искомая высота не зависит от массы машины.

$gh = \frac{v^2}{2}$

Теперь из полученного равенства выразим высоту $h$:

$h = \frac{v^2}{2g}$

Подставим известные значения в формулу:

$h = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с²}} = \frac{400 \text{ м²/с²}}{20 \text{ м/с²}} = 20$ м

Ответ: машина должна находиться на горе высотой 20 м относительно дороги.

6. Пуля массой 3 г пробила деревянную плиту. Определите работу силы трения, если скорость пули изменилась от 400 до 100 м/с.

Дано:

$m = 3 \text{ г} = 0.003 \text{ кг}$

$v_1 = 400 \text{ м/с}$

$v_2 = 100 \text{ м/с}$

Найти:

$A_{тр}$ - ?

Решение:

Для определения работы силы трения воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Эта теорема гласит, что работа, совершённая всеми силами, действующими на тело, равна изменению кинетической энергии этого тела.

В процессе пробивания деревянной плиты на пулю действует сила трения (сопротивления), которая и совершает работу по её торможению. Работой силы тяжести можно пренебречь, так как движение пули предполагается горизонтальным. Следовательно, работа силы трения $A_{тр}$ равна изменению кинетической энергии пули $\Delta E_k$.

Формула для изменения кинетической энергии:

$A_{тр} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{k2}$ — конечная кинетическая энергия пули.

Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Подставим формулу кинетической энергии в основное уравнение:

$A_{тр} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m(v_2^2 - v_1^2)}{2}$

Подставим числовые значения, предварительно переведенные в систему СИ:

$A_{тр} = \frac{0.003 \cdot (100^2 - 400^2)}{2}$

$A_{тр} = \frac{0.003 \cdot (10000 - 160000)}{2}$

$A_{тр} = \frac{0.003 \cdot (-150000)}{2}$

$A_{тр} = \frac{-450}{2} = -225 \text{ Дж}$

Знак минус указывает на то, что работа совершается против направления движения тела, то есть сила трения уменьшает кинетическую энергию пули.

Ответ: $-225 \text{ Дж}$.