Номер 6, страница 135 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 26. § 27. Потенциальная и кинетическая энергия. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 6, страница 135.

6. Пуля массой 3 г пробила деревянную плиту. Определите работу силы трения, если скорость пули изменилась от 400 до 100 м/с.

Дано:

$m = 3 \text{ г} = 0.003 \text{ кг}$

$v_1 = 400 \text{ м/с}$

$v_2 = 100 \text{ м/с}$

Найти:

$A_{тр}$ - ?

Решение:

Для определения работы силы трения воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Эта теорема гласит, что работа, совершённая всеми силами, действующими на тело, равна изменению кинетической энергии этого тела.

В процессе пробивания деревянной плиты на пулю действует сила трения (сопротивления), которая и совершает работу по её торможению. Работой силы тяжести можно пренебречь, так как движение пули предполагается горизонтальным. Следовательно, работа силы трения $A_{тр}$ равна изменению кинетической энергии пули $\Delta E_k$.

Формула для изменения кинетической энергии:

$A_{тр} = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{k2}$ — конечная кинетическая энергия пули.

Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Подставим формулу кинетической энергии в основное уравнение:

$A_{тр} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m(v_2^2 - v_1^2)}{2}$

Подставим числовые значения, предварительно переведенные в систему СИ:

$A_{тр} = \frac{0.003 \cdot (100^2 - 400^2)}{2}$

$A_{тр} = \frac{0.003 \cdot (10000 - 160000)}{2}$

$A_{тр} = \frac{0.003 \cdot (-150000)}{2}$

$A_{тр} = \frac{-450}{2} = -225 \text{ Дж}$

Знак минус указывает на то, что работа совершается против направления движения тела, то есть сила трения уменьшает кинетическую энергию пули.

Ответ: $-225 \text{ Дж}$.