Обсуди с товарищами, страница 135 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Параграф 27. Потенциальная и кинетическая энергия. Ответь на вопросы - страница 135.

Условие.

Скорость — величина относительная, её значение в разных системах отсчёта различно. Зависит ли от выбора системы отсчёта значение кинетической энергии?

Решение.

Решение 2.

Да, значение кинетической энергии зависит от выбора системы отсчёта. Это прямое следствие того, что кинетическая энергия зависит от скорости, а скорость, в свою очередь, является относительной величиной.

Решение

Кинетическая энергия тела определяется формулой: $E_k = \frac{mv^2}{2}$ где $m$ — это масса тела, а $v$ — его скорость.

В рамках классической механики масса $m$ тела является величиной постоянной (инвариантной), то есть она не изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой.

Однако скорость тела $v$ является относительной величиной. Её значение напрямую зависит от того, относительно какого тела (или какой системы отсчёта) производится измерение. Например, скорость пассажира, идущего по вагону поезда, будет разной для наблюдателя, сидящего в том же вагоне, и для наблюдателя, стоящего на перроне.

Поскольку кинетическая энергия $E_k$ пропорциональна квадрату скорости $v^2$, то из относительности скорости следует и относительность кинетической энергии.

Рассмотрим наглядный пример. Пусть по дороге едет автомобиль со скоростью $v = 90 \text{ км/ч}$. В автомобиле сидит водитель массой $m = 70 \text{ кг}$.

• В системе отсчёта, связанной с автомобилем:

  Относительно автомобиля водитель неподвижен, его скорость $v_1 = 0$. Следовательно, его кинетическая энергия в этой системе отсчёта равна нулю:

  $E_{k1} = \frac{m v_1^2}{2} = \frac{70 \cdot 0^2}{2} = 0 \text{ Дж}$

• В системе отсчёта, связанной с Землёй:

  Относительно Земли водитель движется вместе с автомобилем со скоростью $v_2 = v = 90 \text{ км/ч} = 25 \text{ м/с}$. Его кинетическая энергия в этой системе отсчёта будет иметь значительную величину:

  $E_{k2} = \frac{m v_2^2}{2} = \frac{70 \cdot (25)^2}{2} = \frac{70 \cdot 625}{2} = 21875 \text{ Дж}$

Этот пример показывает, что кинетическая энергия одного и того же объекта может быть равна нулю в одной системе отсчёта и иметь большое положительное значение в другой.

Ответ: Да, значение кинетической энергии зависит от выбора системы отсчёта, так как кинетическая энергия зависит от квадрата скорости, а скорость является относительной величиной.