Номер 4, страница 131 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 25. § 26. Работа силы. Мощность. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 4, страница 131.

4. Подъёмный кран поднимает груз массой 3 т со скоростью 0,1 м/с. Определите мощность, развиваемую двигателем крана.

Дано:

масса груза $m = 3$ т

скорость подъёма $v = 0,1$ м/с

$m = 3 \text{ т} = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000$ кг

$v = 0,1$ м/с

Ускорение свободного падения примем равным $g \approx 9,8$ м/с$^2$.

Найти:

мощность двигателя $N$.

Решение:

Мощность $N$ можно определить по формуле, связывающей её с силой $F$ и скоростью $v$:

$N = F \cdot v$

где $F$ — это сила, которую развивает двигатель для подъема груза.

Так как груз поднимают с постоянной скоростью, его ускорение равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, это означает, что сила тяги крана $F$, направленная вверх, уравновешивает силу тяжести $F_g$, направленную вниз. Следовательно, по модулю эти силы равны:

$F = F_g$

Силу тяжести находим по формуле:

$F_g = m \cdot g$

Объединив формулы, получим выражение для мощности:

$N = m \cdot g \cdot v$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$N = 3000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,1 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2940$ Вт

Результат можно также представить в киловаттах (кВт), учитывая, что $1$ кВт $= 1000$ Вт:

$N = 2940 \text{ Вт} = 2,94$ кВт

Ответ:мощность, развиваемая двигателем крана, равна $2940$ Вт (или $2,94$ кВт).