Номер 2, страница 131 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 25. § 26. Работа силы. Мощность. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 2, страница 131.

2. Вычислите работу, которую совершила лошадь, везущая сани массой 300 кг на расстояние 3 км. Коэффициент трения металла о снег равен 0,02. Движение считать равномерным.

Дано:

m = 300 кг

s = 3 км = 3000 м

μ = 0,02

g ≈ 9,8 м/с²

Найти:

A - ?

Решение:

Работа, совершаемая силой, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s$

где $A$ - работа, $F$ - сила, с которой лошадь тянет сани, $s$ - пройденное расстояние.

В условии задачи сказано, что движение равномерное. Это означает, что скорость саней постоянна, а их ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, если ускорение равно нулю, то равнодействующая всех сил, приложенных к телу, также равна нулю.

На сани в горизонтальном направлении действуют две силы: сила тяги лошади $F_{тяги}$ и сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. Поскольку движение равномерное, эти силы уравновешивают друг друга:

$F_{тяги} = F_{тр}$

Сила трения скольжения определяется по формуле:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

где $\mu$ - коэффициент трения, а $N$ - сила нормальной реакции опоры. Так как сани движутся по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры по модулю равна силе тяжести, действующей на сани:

$N = m \cdot g$

где $m$ - масса саней, а $g$ - ускорение свободного падения.

Следовательно, сила тяги лошади равна силе трения:

$F_{тяги} = \mu \cdot m \cdot g$

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для работы:

$A = F_{тяги} \cdot s = (\mu \cdot m \cdot g) \cdot s$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$A = 0,02 \cdot 300 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²} \cdot 3000 \text{ м}$

Сначала вычислим силу тяги:

$F_{тяги} = 0,02 \cdot 300 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²} = 6 \cdot 9,8 \text{ Н} = 58,8 \text{ Н}$

Теперь вычислим работу:

$A = 58,8 \text{ Н} \cdot 3000 \text{ м} = 176400 \text{ Дж}$

Работу можно выразить в килоджоулях (1 кДж = 1000 Дж):

$A = 176,4 \text{ кДж}$

Ответ: работа, которую совершила лошадь, равна $176400 \text{ Дж}$ или $176,4 \text{ кДж}$.