Номер 3, страница 131 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 25. § 26. Работа силы. Мощность. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 3, страница 131.

3. Мальчик растягивает пружину на 5 см и совершает при этом работу 1,25 Дж. Определите жёсткость пружины.

Дано:

Растяжение пружины, $x = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$

Совершенная работа, $A = 1,25 \text{ Дж}$

Найти:

Жёсткость пружины, $k$

Решение:

Работа, совершаемая при растяжении упругой пружины, равна потенциальной энергии, которую пружина приобретает в результате деформации. Потенциальная энергия упруго деформированного тела вычисляется по формуле:

$A = E_p = \frac{kx^2}{2}$

где $A$ — это работа, равная потенциальной энергии $E_p$, $k$ — это коэффициент жёсткости пружины, а $x$ — это её удлинение (растяжение).

Для того чтобы определить жёсткость пружины $k$, необходимо выразить её из данной формулы:

$2A = kx^2$

$k = \frac{2A}{x^2}$

Подставим известные значения в систему СИ в полученную формулу и выполним расчёт:

$k = \frac{2 \cdot 1,25 \text{ Дж}}{(0,05 \text{ м})^2} = \frac{2,5 \text{ Дж}}{0,0025 \text{ м}^2} = 1000 \text{ Н/м}$

Ответ: жёсткость пружины составляет $1000 \text{ Н/м}$.