Страница 86 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Что такое вес тела?

1. Что такое вес тела?

Вес тела – это физическая величина, представляющая собой силу, с которой тело действует на опору или подвес вследствие гравитационного притяжения к другому, более массивному телу (например, к планете). Вес часто путают с массой, однако это разные понятия.

• Масса ($m$) – это мера инертности тела, скалярная величина. Она является постоянной характеристикой самого тела, не зависит от его местоположения и измеряется в килограммах (кг).
• Вес ($P$) – это сила, то есть векторная величина. Вес зависит от массы тела и от ускорения свободного падения ($g$) в данном месте. Единица измерения веса в системе СИ – ньютон (Н).

Точка приложения силы тяжести находится в центре масс тела, в то время как вес приложен к опоре или подвесу.

Если тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно относительно поверхности планеты, его вес по модулю равен силе тяжести ($F_т$), действующей на него. В этом случае вес можно рассчитать по формуле:

$P = m \cdot g$

где:

$P$ – вес тела в ньютонах (Н),

$m$ – масса тела в килограммах (кг),

$g$ – ускорение свободного падения (на Земле его значение у поверхности принимают приблизительно равным $9,8 \text{ м/с}^2$).

Вес тела не является постоянной величиной и может изменяться.

• Изменение гравитации: Вес тела на Луне примерно в 6 раз меньше, чем на Земле, так как ускорение свободного падения на Луне меньше.
• Движение с ускорением: Если тело движется с ускорением, направленным вертикально, его вес изменяется. Например, в лифте, начинающем движение вверх, вес человека увеличивается (состояние перегрузки). При торможении лифта вверху или ускорении вниз вес уменьшается.
• Невесомость: Если тело находится в состоянии свободного падения (например, искусственный спутник на орбите), оно движется с ускорением, равным ускорению свободного падения ($a=g$). В этом случае тело и опора не давят друг на друга, и вес тела становится равным нулю. Это состояние называется невесомостью.

Таким образом, вес – это сила, характеризующая взаимодействие тела с опорой или подвесом под действием гравитации.

Ответ: Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле (или другому небесному телу) действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес. Если тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, его вес по модулю равен силе тяжести и вычисляется по формуле $P = mg$. В отличие от массы, вес является векторной величиной и может изменяться в зависимости от ускорения свободного падения и наличия у тела ускорения.

2. В каком случае вес тела равен силе тяжести по модулю и направлению?

Что такое вес тела?

Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле (или другому астрономическому объекту) действует на опору или подвес. Важно отличать вес тела от силы тяжести. Сила тяжести приложена к самому телу и является результатом гравитационного взаимодействия с Землей, тогда как вес приложен к опоре или подвесу. Вес, как и любая сила, измеряется в ньютонах (Н) и обозначается буквой $P$.

Ответ: Вес тела – это сила упругости, с которой тело действует на горизонтальную опору или растягивает подвес из-за гравитационного притяжения.

2. В каком случае вес тела равен силе тяжести по модулю и направлению?

Вес тела $P$ равен по модулю и совпадает по направлению с силой тяжести $F_{тяж}$ только в том случае, когда тело и его опора (или подвес) находятся в состоянии покоя или движутся прямолинейно и равномерно (то есть с нулевым ускорением, $a=0$) относительно инерциальной системы отсчёта (например, Земли).

Рассмотрим тело массой $m$ на горизонтальной опоре. На него действуют две силы: сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, направленная вертикально вверх. Согласно второму закону Ньютона, $\vec{F}_{тяж} + \vec{N} = m\vec{a}$.

В проекции на вертикальную ось OY, направленную вверх, уравнение примет вид: $N - F_{тяж} = ma_y$.

Если тело покоится или движется равномерно, его ускорение $a_y = 0$. Тогда $N - F_{тяж} = 0$, следовательно, по модулю сила реакции опоры равна силе тяжести: $N = F_{тяж}$.

По третьему закону Ньютона, вес тела $P$ (сила, с которой тело давит на опору) равен по модулю силе реакции опоры $N$. Таким образом, $P = N$.

Из этого следует, что при $a=0$ модуль веса тела равен модулю силы тяжести: $P = F_{тяж} = mg$.

Направление веса (сила, действующая на опору) и направление силы тяжести (сила, действующая на тело) в этом случае совпадают – оба вектора направлены вертикально вниз, к центру Земли.

Ответ: Вес тела равен силе тяжести по модулю и направлению, когда тело вместе с опорой или подвесом находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно.

3. Приведите пример тел, находящихся...

Примеры тел, вес которых равен силе тяжести (поскольку они находятся в состоянии покоя или движутся с постоянной скоростью относительно Земли):

• Книга, спокойно лежащая на столе.
• Человек, неподвижно стоящий на полу.
• Люстра, висящая на потолке.
• Автомобиль, движущийся по прямой горизонтальной дороге с постоянной скоростью.
• Гиря, неподвижно лежащая на чаше весов.

Во всех этих случаях ускорение тел равно нулю, поэтому их вес по модулю равен силе тяжести $P=mg$.

Ответ: Примерами являются любые неподвижные предметы: здание, стоящий на полке предмет, висящая на стене картина; а также объекты, движущиеся прямолинейно и равномерно, например, поезд, идущий с постоянной скоростью по прямому участку пути.

3. Приведите пример тел, находящихся в состоянии, когда сила тяжести меньше веса тела. Как называется это состояние?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо чётко различать понятия силы тяжести и веса тела.

Сила тяжести ($F_т$) – это сила гравитационного притяжения, действующая на тело со стороны планеты (например, Земли). Она всегда направлена вертикально вниз, к центру планеты, и рассчитывается по формуле $F_т = mg$, где $m$ – масса тела, а $g$ – ускорение свободного падения. Эта сила приложена к центру масс самого тела.

Вес тела ($P$) – это сила, с которой тело вследствие своего притяжения к планете действует на опору или подвес. Эта сила упругой природы и приложена к опоре или подвесу. В состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения на горизонтальной поверхности вес тела по модулю равен силе тяжести: $P = mg$.

Ситуация, когда сила тяжести меньше веса тела ($F_т < P$), возникает, когда тело движется с ускорением, направленным вертикально вверх. Рассмотрим тело в лифте, который начинает движение вверх с ускорением $a$. Согласно второму закону Ньютона в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:

$ma = N - F_т$

где $N$ – сила нормальной реакции опоры. Отсюда сила реакции опоры равна:

$N = F_т + ma = mg + ma = m(g+a)$

По третьему закону Ньютона вес тела $P$ по модулю равен силе реакции опоры $N$. Следовательно, вес тела в этом случае будет:

$P = m(g+a)$

Как видно из формулы, если ускорение $a$ направлено вверх ($a > 0$), то вес тела $P$ становится больше силы тяжести $F_т = mg$.

Примеры тел, находящихся в состоянии, когда сила тяжести меньше веса:

- Человек или любой предмет в лифте в момент, когда лифт начинает движение вверх или тормозит при движении вниз.

- Космонавт в космическом корабле во время старта и разгона ракеты.

- Летчик-истребитель при выходе из пикирования или выполнении "мертвой петли" в нижней ее части.

Такое состояние, при котором вес тела превышает силу тяжести, называется перегрузкой.

Ответ: Примером тела, у которого сила тяжести меньше его веса, является космонавт в ракете, стартующей с Земли. Такое состояние называется перегрузкой.

4. Приведите пример тел, находящихся в состоянии, когда сила тяжести больше веса тела.

Приведите пример тел, находящихся в состоянии, когда сила тяжести больше веса тела.

Сила тяжести, $F_т$, это сила, с которой Земля (или другое небесное тело) притягивает к себе тело. Она рассчитывается по формуле $F_т = mg$, где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения. Эта сила всегда приложена к телу и направлена к центру Земли.

Вес тела, $P$, это сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес вследствие гравитационного притяжения. По третьему закону Ньютона, вес тела по модулю равен силе реакции опоры $N$ (или силе натяжения подвеса $T$). То есть, $P = N$.

Рассмотрим тело, находящееся в лифте, который движется с ускорением $a$, направленным вертикально вниз. На тело действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$ (вниз) и сила реакции опоры $N$ (вверх). Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила равна произведению массы на ускорение:

$mg - N = ma$

Выразим отсюда силу реакции опоры $N$:

$N = mg - ma = m(g - a)$

Так как вес тела $P$ равен силе реакции опоры $N$, то:

$P = m(g - a)$

Условие задачи — сила тяжести больше веса тела, то есть $F_т > P$. Подставим выражения для этих сил:

$mg > m(g - a)$

Разделив обе части на $m$ (масса не может быть нулевой), получим:

$g > g - a$

$0 > -a$

$a > 0$

Это означает, что условие выполняется, когда ускорение тела $a$ направлено вниз (в ту же сторону, что и ускорение свободного падения $g$). Такое состояние называется частичной невесомостью или перегрузкой, направленной вверх.

Таким образом, сила тяжести больше веса тела в любом случае, когда тело движется с ускорением, направленным вертикально вниз.

Примеры:

• Человек в лифте, который начинает движение вниз или замедляет движение вверх. В эти моменты лифт движется с ускорением, направленным вниз, и человек чувствует себя легче.
• Пассажир на аттракционе «американские горки» в момент, когда вагонетка начинает спуск с вершины горки.
• Автомобиль, проезжающий по выпуклому мосту. В верхней точке траектории на автомобиль действует центростремительное ускорение, направленное вниз, к центру кривизны моста.

Ответ: Сила тяжести больше веса тела, когда тело движется с ускорением, направленным вертикально вниз. Примером может служить человек в лифте, который начинает спускаться, или автомобиль, переезжающий через вершину выпуклого моста.

5. Что такое невесомость?

Невесомость — это состояние, при котором вес тела равен нулю ($P=0$). Это не означает, что на тело не действует сила тяжести. Сила тяжести продолжает действовать, но тело не оказывает давления на опору или не растягивает подвес.

Используем формулу для веса тела, движущегося с вертикальным ускорением $a$, выведенную в предыдущем вопросе: $P = m(g - a)$.

Состояние невесомости наступает, когда $P=0$:

$m(g - a) = 0$

Поскольку масса тела $m$ отлична от нуля, равенство выполняется при условии:

$g - a = 0 \implies a = g$

Таким образом, невесомость — это состояние, в котором тело движется только под действием силы тяжести, то есть находится в свободном падении. Его ускорение равно ускорению свободного падения ($a=g$). В этом случае и тело, и его опора (если она есть) падают с одинаковым ускорением, поэтому тело перестает давить на опору.

Примеры невесомости:

• Любое тело в свободном падении (например, подброшенный мяч в верхней точке траектории или падающий камень, если пренебречь сопротивлением воздуха).
• Космонавты на борту Международной космической станции (МКС). Станция и все, что находится внутри нее, непрерывно «падают» на Землю, но из-за большой горизонтальной скорости постоянно «промахиваются», двигаясь по орбите. Это и есть состояние постоянного свободного падения.
• Пассажиры специального самолета, летящего по параболической траектории. Во время нисходящей ветви параболы самолет и его пассажиры на короткое время (около 20-30 секунд) оказываются в состоянии свободного падения, что используется для тренировки космонавтов.

Ответ: Невесомость — это состояние, в котором вес тела равен нулю. Оно наступает, когда тело движется только под действием силы тяжести, то есть его ускорение равно ускорению свободного падения ($a=g$). Примером является состояние космонавтов на орбитальной станции.

5. Что такое невесомость? Приведите примеры тел, находящихся в состоянии невесомости.

Что такое невесомость? Приведите примеры тел, находящихся в состоянии невесомости.

Невесомость — это состояние, при котором вес тела равен нулю. Важно не путать вес тела и силу тяжести. Сила тяжести, $F_{тяж} = mg$, — это сила, с которой Земля (или другое крупное небесное тело) притягивает к себе тело. Вес, $P$, — это сила, с которой тело вследствие этого притяжения действует на опору или подвес.

Когда тело покоится или движется равномерно и прямолинейно относительно опоры, его вес по модулю равен силе тяжести: $P = mg$. Однако, если тело движется с ускорением $a$, направленным вертикально, его вес изменяется. Если ускорение направлено вниз, вес тела рассчитывается по формуле: $P = m(g - a)$.

Из этой формулы видно, что вес тела $P$ обращается в ноль, когда ускорение тела $a$ становится равным ускорению свободного падения $g$. Таким образом, невесомость наступает тогда, когда тело движется только под действием силы тяжести. Такое движение называется свободным падением. В состоянии невесомости сила тяжести, действующая на тело, никуда не исчезает (она продолжает сообщать телу ускорение $g$), но исчезает вес, то есть сила давления на опору или натяжения подвеса. Именно это состояние и ощущается как "отсутствие веса".

Примерами тел, находящихся в состоянии невесомости, являются:

1. Космический корабль, искусственные спутники и все находящиеся в них предметы и космонавты на орбите вокруг Земли. Они постоянно находятся в состоянии свободного падения на Землю, но из-за большой горизонтальной скорости постоянно "промахиваются" мимо нее, двигаясь по орбите.

2. Любой предмет во время свободного падения. Например, камень, брошенный с высоты, или подброшенный вверх мяч на всем протяжении его полета (если пренебречь сопротивлением воздуха).

3. Специальные самолеты-лаборатории. Для создания кратковременной (около 25-30 секунд) невесомости они летят по параболической траектории ("горка Кеплера"). Во время полета по верхней части параболы самолет и все внутри него находятся в состоянии свободного падения.

4. Человек в момент прыжка, когда он уже оторвался от земли, но еще не приземлился.

Ответ: Невесомость — это состояние, при котором тело движется только под действием силы тяжести, в результате чего его вес (сила воздействия на опору или подвес) становится равным нулю. Примеры: космонавты на орбитальной станции, любой свободно падающий предмет (например, брошенный камень), самолет, летящий по параболической траектории для тренировки космонавтов.