Номер 66, страница 339 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Задачи для повторения - номер 66, страница 339.

66. В результате какого числа β-распадов ядро атома тория ²³⁴₉₀Th превращается в ядро атома урана ²³⁸₉₂U?

Дано:

Начальное ядро: торий-234 ($^{234}_{90}\text{Th}$)

Конечное ядро: уран-238 ($^{238}_{92}\text{U}$)

Данные представлены в общепринятых обозначениях для ядерной физики, перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Число $\beta$-распадов, $N_\beta$

Решение:

$\beta$-распад (бета-минус распад) — это тип радиоактивного распада, при котором один из нейтронов ядра превращается в протон, при этом испускается электрон ($^{0}_{-1}e$) и электронное антинейтрино. Схематически это можно записать так:

$^{A}_{Z}\text{X} \rightarrow ^{A}_{Z+1}\text{Y} + ^{0}_{-1}e$

Как видно из схемы, при одном $\beta$-распаде массовое число $A$ ядра не изменяется, а зарядовое число (порядковый номер) $Z$ увеличивается на единицу.

Рассмотрим заданное в условии превращение: $^{234}_{90}\text{Th} \rightarrow ^{238}_{92}\text{U}$.

Сравним массовые и зарядовые числа начального и конечного ядер:

Изменение массового числа: $\Delta A = 238 - 234 = +4$.

Изменение зарядового числа: $\Delta Z = 92 - 90 = +2$.

Поскольку при $\beta$-распаде массовое число не меняется, а в данном превращении оно увеличивается на 4, можно сделать вывод, что такой переход невозможен в результате только $\beta$-распадов (а также $\alpha$-распадов, которые уменьшают массовое число). Увеличение массового числа в результате самопроизвольного распада физически невозможно.

Вероятнее всего, в условии задачи допущена опечатка и конечное ядро — это уран-234 ($^{234}_{92}\text{U}$), а не уран-238. Такое превращение физически возможно, так как массовое число при этом не меняется. Решим задачу с этим исправлением.

Исправленное условие: найти число $\beta$-распадов при превращении $^{234}_{90}\text{Th}$ в $^{234}_{92}\text{U}$.

Пусть произошло $N_\beta$ бета-распадов. Тогда общее изменение зарядового числа будет равно $N_\beta$.

$\Delta Z = Z_{конечное} - Z_{начальное}$

$N_\beta = 92 - 90 = 2$

Следовательно, для такого превращения необходимо два $\beta$-распада. Запишем полную цепочку превращений:

1. Первый $\beta$-распад превращает торий-234 в протактиний-234:

$^{234}_{90}\text{Th} \rightarrow ^{234}_{91}\text{Pa} + ^{0}_{-1}e$

2. Второй $\beta$-распад превращает протактиний-234 в уран-234:

$^{234}_{91}\text{Pa} \rightarrow ^{234}_{92}\text{U} + ^{0}_{-1}e$

Таким образом, для превращения ядра тория-234 в ядро урана-234 требуется 2 $\beta$-распада.

Ответ:При условии, что в задаче имеется опечатка и конечное ядро — это $^{234}_{92}\text{U}$, для превращения требуется 2 $\beta$-распада. Исходная задача в рамках законов радиоактивного распада решения не имеет.