Номер 61, страница 339 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Задачи для повторения - номер 61, страница 339.

Условие.

61. В камеру Вильсона, помещённую в однородное магнитное поле, влетает электрон и движется по дуге окружности (белая штриховая линия на рисунке 230). Под действием какой силы меняется направление скорости электрона? В какой точке он влетел в камеру?

Решение.

Решение 2.

Под действием какой силы меняется направление скорости электрона?

Направление скорости электрона, как и любой заряженной частицы, движущейся в магнитном поле, меняется под действием силы Лоренца. Эта сила возникает, когда заряженная частица движется в магнитном поле, и она всегда перпендикулярна как вектору скорости частицы $\vec{v}$, так и вектору магнитной индукции $\vec{B}$.

Величина силы Лоренца определяется формулой $F_Л = |q|vB\sin\alpha$, где $q$ — заряд частицы, $v$ — ее скорость, $B$ — индукция магнитного поля, а $\alpha$ — угол между векторами скорости и индукции. Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости, она не совершает работы и не изменяет кинетическую энергию (и, следовательно, модуль скорости) частицы, а только искривляет ее траекторию, заставляя двигаться по окружности или спирали.

Ответ: Направление скорости электрона меняется под действием силы Лоренца.

В какой точке он влетел в камеру?

Чтобы определить точку влета, нужно установить направление движения электрона. Направление силы Лоренца, действующей на отрицательно заряженную частицу (электрон), определяется по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по вектору скорости электрона $\vec{v}$, а вектор магнитной индукции $\vec{B}$ (на рисунке обозначен крестиками и направлен вглубь плоскости чертежа) входил в ладонь, то отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Лоренца $\vec{F_Л}$.

Сила Лоренца является центростремительной силой, поэтому она всегда направлена к центру кривизны траектории. Рассмотрим два возможных направления движения.

1. Если электрон движется из точки A в точку B, то в точке A его скорость направлена по касательной вниз. Применяя правило левой руки (четыре пальца вниз, вектор $\vec{B}$ входит в ладонь), получаем, что большой палец указывает вправо. Сила, направленная вправо, будет искривлять траекторию вправо, что полностью соответствует наблюдаемому следу.

2. Если электрон движется из точки B в точку A, то в точке B его скорость направлена по касательной влево. Применяя правило левой руки (четыре пальца влево, вектор $\vec{B}$ входит в ладонь), получаем, что большой палец указывает вниз. Такая сила заставила бы электрон отклоняться вниз, а не вверх к точке A. Это противоречит рисунку.

Следовательно, электрон движется из точки A в точку B. Это также подтверждается тем, что в камере Вильсона частица теряет энергию из-за столкновений с молекулами газа. Радиус траектории заряженной частицы в магнитном поле равен $r = \frac{mv}{|q|B}$. При потере энергии скорость $v$ уменьшается, а значит, уменьшается и радиус кривизны $r$. На рисунке видно, что кривизна траектории вблизи точки B больше (радиус меньше), чем вблизи точки A. Это означает, что частица двигалась от A к B, теряя скорость. Таким образом, электрон влетел в камеру в точке A.

Ответ: Электрон влетел в камеру в точке A.