Номер 55, страница 338 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Задачи для повторения - номер 55, страница 338.

55. У какой линзы оптическая сила равна нулю?

Решение

Оптическая сила линзы ($D$) — это физическая величина, характеризующая преломляющую способность линзы. Она является величиной, обратной фокусному расстоянию ($F$):

$D = \frac{1}{F}$

где оптическая сила $D$ измеряется в диоптриях (дптр), а фокусное расстояние $F$ — в метрах (м).

Если оптическая сила линзы равна нулю ($D = 0$), это означает, что её фокусное расстояние бесконечно велико ($F \to \infty$).

$D = \frac{1}{\infty} = 0$

Линза с бесконечным фокусным расстоянием не собирает и не рассеивает параллельные лучи света. После прохождения через такую "линзу" параллельный пучок лучей остается параллельным.

Таким свойством обладает плоскопараллельная пластина — прозрачное тело, ограниченное двумя плоскими и параллельными друг другу поверхностями (например, обычное оконное стекло). Лучи света, проходя через такую пластину, не меняют своего направления, а лишь смещаются параллельно самим себе.

Это также можно подтвердить, используя формулу для оптической силы тонкой линзы:

$D = (n - 1) \cdot (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$

где $n$ — показатель преломления материала линзы относительно окружающей среды, а $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны её поверхностей.

Оптическая сила $D$ будет равна нулю в двух основных случаях.

Первый случай: показатель преломления материала линзы равен показателю преломления окружающей среды. В этом случае относительный показатель преломления $n = 1$, и $D = (1 - 1) \cdot (\dots) = 0$. Линза становится оптически "невидимой" и не преломляет свет.

Второй случай: выражение в скобках равно нулю, то есть $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}) = 0$. Это происходит, когда радиусы кривизны поверхностей равны ($R_1 = R_2$). Самый наглядный пример — когда обе поверхности плоские. Для плоской поверхности радиус кривизны считается бесконечным ($R = \infty$). Тогда $\frac{1}{R_1} = 0$ и $\frac{1}{R_2} = 0$. В этом случае формула даёт:

$D = (n - 1) \cdot (0 - 0) = 0$

Тело с двумя плоскими параллельными поверхностями — это и есть плоскопараллельная пластина, которую можно рассматривать как линзу с нулевой оптической силой.

Ответ: оптическая сила равна нулю у плоскопараллельной пластины (например, у обычного оконного стекла), а также у любой линзы, помещенной в среду с таким же показателем преломления, как у материала линзы.