Номер 50, страница 338 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Задачи для повторения - номер 50, страница 338.

50. Тень от штанги футбольных ворот утром и вечером длиннее, чем днём. Меняется ли в течение дня длина тени от перекладины ворот?

Решение

Длина тени, отбрасываемой объектом, зависит от его размеров, ориентации в пространстве и от угла падения солнечных лучей, который меняется в течение дня из-за вращения Земли.

В задаче говорится, что тень от штанги (вертикального столба) ворот утром и вечером длиннее, чем днём. Это совершенно верно. Штанга расположена вертикально, а земля — горизонтально. Длина её тени $L_{штанги}$ связана с высотой штанги $h$ и углом высоты Солнца над горизонтом $\alpha$ следующим соотношением: $L_{штанги} = \frac{h}{\tan(\alpha)}$ Утром и вечером Солнце стоит низко, угол $\alpha$ мал, поэтому значение $\tan(\alpha)$ тоже мало, а длина тени $L_{штанги}$ велика. В полдень Солнце находится в наивысшей точке, угол $\alpha$ максимален, и тень, соответственно, самая короткая.

Теперь рассмотрим перекладину. Перекладина ворот представляет собой горизонтальный стержень, то есть она параллельна поверхности земли, на которую падает тень. Поскольку Солнце находится на очень большом расстоянии от Земли, его лучи можно считать параллельными друг другу. Когда объект проецируется параллельными лучами на плоскость, параллельную самому объекту, длина проекции (тени) равна длине самого объекта.

Следовательно, длина тени от горизонтальной перекладины на горизонтальной поверхности земли будет всегда равна длине самой перекладины. В течение дня меняется положение и направление этой тени на поле, но её длина остаётся постоянной.

Ответ: нет, длина тени от перекладины ворот в течение дня не меняется.