Номер 53, страница 338 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Задачи для повторения - номер 53, страница 338.

53. Может ли угол преломления быть равен углу падения?

Решение

Да, угол преломления может быть равен углу падения. Чтобы понять, когда это возможно, обратимся к закону преломления света (закону Снеллиуса):

$n_1 \sin{\alpha} = n_2 \sin{\beta}$

где $n_1$ — показатель преломления первой среды, из которой падает свет, $n_2$ — показатель преломления второй среды, $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — угол преломления. Углы отсчитываются от перпендикуляра к границе раздела сред.

Мы ищем условия, при которых $\alpha = \beta$. Подставим это равенство в закон Снеллиуса:

$n_1 \sin{\alpha} = n_2 \sin{\alpha}$

Это уравнение может быть верным в двух случаях:

1. Когда показатели преломления сред одинаковы: $n_1 = n_2$. Если оптические плотности сред равны, то свет, переходя из одной среды в другую, не меняет своего направления. В этом случае угол преломления равен углу падения при любом значении угла $\alpha$. По сути, это означает, что свет движется в однородной среде.

2. Когда угол падения равен нулю: $\alpha = 0^\circ$. Это соответствует случаю, когда световой луч падает перпендикулярно на границу раздела сред. Тогда $\sin{\alpha} = \sin{0^\circ} = 0$. Уравнение принимает вид $n_1 \cdot 0 = n_2 \sin{\beta}$, откуда следует, что $\sin{\beta} = 0$, а значит, и угол преломления $\beta = 0^\circ$. Таким образом, при перпендикулярном падении луч не преломляется, и углы падения и преломления равны ($\alpha = \beta = 0^\circ$) при переходе между любыми двумя средами.

Ответ: Да, угол преломления может быть равен углу падения. Это происходит в двух случаях: 1) когда свет падает на границу раздела двух сред с одинаковыми показателями преломления ($n_1 = n_2$), при этом равенство углов сохраняется для любого угла падения; 2) когда свет падает перпендикулярно границе раздела двух любых сред, в этом случае угол падения и угол преломления равны нулю.