Номер 2, страница 92 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 20. Механическая работа и мощность. Задание 18 - номер 2, страница 92.

Условие.

2. Спортсмен массой 65 кг прыгает в воду с вышки, находящейся на высоте 3 м над поверхностью воды. Какую работу совершает сила тяжести, действующая на спортсмена, при его движении до поверхности воды?

Решение.

Дано:

Масса спортсмена $m = 65$ кг

Высота вышки $h = 3$ м

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8$ Н/кг

Найти:

Работу силы тяжести $\text{A}$

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ – модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения тела, а $\alpha$ – угол между направлением действия силы и направлением перемещения.

В данной задаче силой, совершающей работу, является сила тяжести. Она вычисляется по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

Перемещение спортсмена $\text{s}$ равно высоте вышки $\text{h}$, с которой он прыгает, то есть $s = h = 3$ м.

Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз. Спортсмен также движется вертикально вниз. Следовательно, векторы силы и перемещения сонаправлены, и угол $\alpha$ между ними равен $0^\circ$. Косинус этого угла $\cos(0^\circ) = 1$.

Таким образом, формула для вычисления работы силы тяжести принимает вид:

$A = F_{тяж} \cdot h = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$A = 65 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 3 \text{ м} = 637 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м} = 1911 \text{ Дж}$

Работа силы тяжести также равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком: $A = -(E_{p2} - E_{p1})$. Примем уровень поверхности воды за нулевой уровень потенциальной энергии ($h_2 = 0$, $E_{p2} = 0$). Тогда начальная потенциальная энергия $E_{p1} = mgh$. Работа силы тяжести равна $A = - (0 - mgh) = mgh$, что подтверждает наш расчет.

Ответ: работа, совершаемая силой тяжести, равна 1911 Дж.