Номер 3, страница 92 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 20. Механическая работа и мощность. Задание 18 - номер 3, страница 92.

Условие.

3. Под действием силы упругости длина деформированной пружины жёсткостью $200 \text{ Н/м}$ уменьшилась на $4 \text{ см}$. Чему равна работа силы упругости?

Решение.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 200$ Н/м

Уменьшение длины (деформация), $x = 4$ см

В системе СИ:

$x = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

Работу силы упругости $A_{упр}$.

Решение:

В условии задачи сказано, что под действием силы упругости длина деформированной пружины уменьшилась. Это означает, что пружина, будучи изначально растянутой, возвращается в свое недеформированное состояние (положение равновесия). Работа силы упругости в этом случае равна потенциальной энергии, которой пружина обладала в деформированном состоянии.

Работа консервативной силы (силы упругости) равна убыли потенциальной энергии: $A_{упр} = E_{p1} - E_{p2}$.

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле:

$E_p = \frac{k x^2}{2}$

где $\text{k}$ — жёсткость пружины, а $\text{x}$ — её абсолютная деформация.

Начальная деформация пружины $x_1 = x = 0.04$ м, а конечная (в положении равновесия) $x_2 = 0$. Таким образом, начальная потенциальная энергия $E_{p1} = \frac{k x^2}{2}$, а конечная $E_{p2} = 0$.

Следовательно, работа силы упругости равна:

$A_{упр} = \frac{k x^2}{2} - 0 = \frac{k x^2}{2}$

Подставим в формулу числовые значения из условия, используя величины в системе СИ:

$A_{упр} = \frac{200 \text{ Н/м} \cdot (0.04 \text{ м})^2}{2} = 100 \text{ Н/м} \cdot 0.0016 \text{ м}^2 = 0.16 \text{ Дж}$.

Ответ: работа силы упругости равна $0.16$ Дж.