Номер 5, страница 95 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 21. Работа и потенциальная энергия. Вопросы для самопроверки - номер 5, страница 95.

Условие.

5. Как вычислить потенциальную энергию упруго деформированного тела?

Решение.

Как вычислить потенциальную энергию упруго деформированного тела?

Решение

Потенциальная энергия упруго деформированного тела — это вид механической энергии, которой обладает тело, подвергнутое упругой деформации (растяжению, сжатию, изгибу, кручению). Эта энергия запасается в теле за счёт работы, совершённой внешними силами против сил упругости при деформации.

Для вычисления потенциальной энергии упруго деформированного тела, деформация которого подчиняется закону Гука (т.е. является упругой и малой), используется основная формула:

$E_п = \frac{kx^2}{2}$

где:

• $E_п$ – потенциальная энергия упругой деформации, измеряемая в джоулях (Дж);

• $\text{k}$ – коэффициент жёсткости тела (например, пружины), который характеризует его упругие свойства. Единица измерения в системе СИ – ньютон на метр (Н/м);

• $\text{x}$ – величина деформации тела (удлинение или сжатие) относительно его первоначального состояния равновесия. Единица измерения в системе СИ – метр (м).

Данная формула следует из того, что работа, совершаемая для деформации тела, равна площади под графиком зависимости силы упругости от величины деформации. Так как по закону Гука сила упругости $F_{упр}$ линейно зависит от деформации $\text{x}$ ($F_{упр} = kx$), этот график представляет собой прямую, а работа – площадь прямоугольного треугольника с катетами $\text{x}$ и $F_{упр} = kx$.

Существуют и другие формы записи этой формулы, которые могут быть полезны в зависимости от известных величин:

1. Через силу упругости $F_{упр}$ и деформацию $\text{x}$: $E_п = \frac{F_{упр}x}{2}$

2. Через силу упругости $F_{упр}$ и жёсткость $\text{k}$: $E_п = \frac{F_{упр}^2}{2k}$

Ответ: Потенциальную энергию упруго деформированного тела, для которого выполняется закон Гука, можно вычислить по формуле $E_п = \frac{kx^2}{2}$, где $\text{k}$ – жёсткость тела, а $\text{x}$ – величина его деформации (абсолютное удлинение или сжатие).