Номер 3, страница 97 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 22. Работа и кинетическая энергия. Вопросы для самопроверки - номер 3, страница 97.

Условие.

3. В чём состоит теорема о кинетической энергии?

Решение.

Теорема о кинетической энергии устанавливает фундаментальную связь между работой, совершаемой над телом, и изменением его энергии движения (кинетической энергии).

Формулировка теоремы следующая: изменение кинетической энергии материальной точки за некоторый промежуток времени равно работе, совершённой за этот же промежуток времени равнодействующей всех сил, приложенных к этой точке.

Математически эта теорема выражается формулой:

$A = \Delta E_k$

Здесь $\text{A}$ — это суммарная работа всех сил, действующих на тело, а $\Delta E_k$ — изменение кинетической энергии тела, которое представляет собой разность между конечной ($E_{k2}$) и начальной ($E_{k1}$) кинетической энергией:

$\Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

Так как кинетическая энергия тела массой $\text{m}$, движущегося со скоростью $\text{v}$, определяется как $E_k = \frac{mv^2}{2}$, то теорему можно записать в развёрнутом виде:

$A = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2}$

где $v_1$ и $v_2$ — начальная и конечная скорости тела соответственно.

Физический смысл теоремы заключается в том, что работа, совершаемая над телом, расходуется на изменение его скорости. Если суммарная работа всех сил положительна ($A > 0$), то кинетическая энергия тела возрастает, и оно ускоряется. Если работа отрицательна ($A < 0$), то кинетическая энергия убывает, и тело замедляется. Если работа равна нулю ($A = 0$), кинетическая энергия тела не изменяется, и оно движется с постоянной по модулю скоростью.

Ответ: Теорема о кинетической энергии заключается в том, что работа, совершённая равнодействующей всех сил, действующих на тело, равна изменению кинетической энергии этого тела. Формула: $A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$.