Номер 1, страница 95 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 21. Работа и потенциальная энергия. Задание 19 - номер 1, страница 95.

Условие.

1. Какую работу надо совершить, чтобы переложить пакет с мукой массой $2 \, \text{кг}$ с полки, находящейся на высоте $0,5 \, \text{м}$ относительно пола, на стол, находящийся на высоте $0,75 \, \text{м}$ относительно пола? Чему равны относительно пола потенциальная энергия пакета с мукой, лежащего на полке, и его потенциальная энергия тогда, когда он находится на столе?

Решение.

Дано:

Масса пакета с мукой, $m = 2$ кг
Высота полки относительно пола, $h_1 = 0,5$ м
Высота стола относительно пола, $h_2 = 0,75$ м
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

Потенциальную энергию на полке, $E_{p1}$ - ?
Потенциальную энергию на столе, $E_{p2}$ - ?
Работу по перемещению, $\text{A}$ - ?

Решение:

Для решения задачи ответим последовательно на каждый из поставленных вопросов.

Чему равна относительно пола потенциальная энергия пакета с мукой, лежащего на полке?

Потенциальная энергия тела, поднятого над нулевым уровнем (в данном случае, полом), вычисляется по формуле: $E_p = mgh$.
Для пакета на полке высота $h_1 = 0,5$ м.
Подставим значения в формулу:
$E_{p1} = mgh_1 = 2 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} \cdot 0,5 \text{ м} = 9,8 \text{ Дж}$.
Ответ: Потенциальная энергия пакета с мукой, лежащего на полке, равна 9,8 Дж.

Чему равна потенциальная энергия пакета, когда он находится на столе?

Используем ту же формулу $E_p = mgh$, но для высоты стола $h_2 = 0,75$ м.
Подставим значения в формулу:
$E_{p2} = mgh_2 = 2 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} \cdot 0,75 \text{ м} = 14,7 \text{ Дж}$.
Ответ: Потенциальная энергия пакета, когда он находится на столе, равна 14,7 Дж.

Какую работу надо совершить, чтобы переложить пакет с мукой с полки на стол?

Работа, совершаемая против силы тяжести при перемещении тела, равна изменению его потенциальной энергии: $A = \Delta E_p = E_{p2} - E_{p1}$.
Мы уже вычислили начальную ($E_{p1}$) и конечную ($E_{p2}$) потенциальные энергии.
$A = 14,7 \text{ Дж} - 9,8 \text{ Дж} = 4,9 \text{ Дж}$.
Работу также можно рассчитать как произведение силы тяжести ($mg$) на разность высот ($h_2 - h_1$):
$A = mg(h_2 - h_1) = 2 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{Н}{кг} \cdot (0,75 \text{ м} - 0,5 \text{ м}) = 19,6 \text{ Н} \cdot 0,25 \text{ м} = 4,9 \text{ Дж}$.
Оба способа дают одинаковый результат.
Ответ: Чтобы переложить пакет с мукой с полки на стол, надо совершить работу 4,9 Дж.