Номер 1, страница 97 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 22. Работа и кинетическая энергия. Задание 20 - номер 1, страница 97.

Условие.

1. Самолёт массой 150 т в момент отрыва от поверхности земли имеет скорость 288 км/ч. Чему равна работа, совершаемая двигателем самолёта при его разбеге? Чему равно изменение кинетической энергии самолёта?

Решение.

Дано:

$m = 150 \text{ т}$

$v = 288 \text{ км/ч}$

$v_0 = 0 \text{ м/с}$ (самолёт начинает разбег из состояния покоя)

Перевод в систему СИ:

Масса: $m = 150 \text{ т} = 150 \times 1000 \text{ кг} = 150000 \text{ кг} = 1.5 \times 10^5 \text{ кг}$

Скорость: $v = 288 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 288 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 80 \text{ м/с}$

Найти:

$A_{двиг}$ — работа, совершаемая двигателем самолёта

$\Delta E_k$ — изменение кинетической энергии самолёта

Решение:

Чему равно изменение кинетической энергии самолёта?

Изменение кинетической энергии тела равно разности его конечной и начальной кинетических энергий: $\Delta E_k = E_{k} - E_{k0}$.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$.

Так как самолёт начинает разбег из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$, следовательно, и начальная кинетическая энергия $E_{k0} = 0$.

Таким образом, изменение кинетической энергии равно его конечной кинетической энергии:

$\Delta E_k = E_{k} = \frac{mv^2}{2}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$\Delta E_k = \frac{1.5 \times 10^5 \text{ кг} \times (80 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{1.5 \times 10^5 \times 6400}{2} = 1.5 \times 10^5 \times 3200 = 4.8 \times 10^8 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж), где $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$\Delta E_k = 4.8 \times 10^8 \text{ Дж} = 480 \times 10^6 \text{ Дж} = 480 \text{ МДж}$

Ответ: изменение кинетической энергии самолёта равно $4.8 \times 10^8 \text{ Дж}$ или $480 \text{ МДж}$.

Чему равна работа, совершаемая двигателем самолёта при его разбеге?

Согласно теореме о кинетической энергии, полная работа всех сил, приложенных к телу, равна изменению его кинетической энергии: $A_{полная} = \Delta E_k$.

На самолёт при разбеге действуют сила тяги двигателя, сила трения и сила сопротивления воздуха. Полная работа является суммой работ этих сил: $A_{полная} = A_{двиг} + A_{сопр}$. Работа сил сопротивления $A_{сопр}$ является отрицательной величиной.

Следовательно, $A_{двиг} + A_{сопр} = \Delta E_k$, откуда $A_{двиг} = \Delta E_k - A_{сопр} = \Delta E_k + |A_{сопр}|$.

Поскольку в условии задачи не приводятся данные о силах сопротивления, мы можем пренебречь их влиянием. В этом случае работа, совершаемая двигателем, будет равна изменению кинетической энергии самолёта.

$A_{двиг} \approx A_{полная} = \Delta E_k$

Используя ранее вычисленное значение для $\Delta E_k$, получаем:

$A_{двиг} = 4.8 \times 10^8 \text{ Дж} = 480 \text{ МДж}$

Ответ: работа, совершаемая двигателем самолёта, равна $4.8 \times 10^8 \text{ Дж}$ или $480 \text{ МДж}$.