Номер 1, страница 92 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 20. Механическая работа и мощность. Задание 18 - номер 1, страница 92.

Условие.

1. Мальчика везут на санках, прикладывая силу 20 Н. Верёвка, за которую тянут санки, составляет угол 30o с горизонтом. Чему равна работа силы упругости, возникающей в верёвке, если санки переместились на 100 м?

Решение.

Дано:

Сила, прикладываемая к верёвке, $F = 20 \, \text{Н}$
Угол между верёвкой и горизонтом, $\alpha = 30°$
Перемещение санок, $S = 100 \, \text{м}$
Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Работу силы упругости, $\text{A}$.

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, определяется по формуле:
$A = F \cdot S \cdot \cos(\alpha)$
где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{S}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.
В данном случае сила, прикладываемая к санкам, — это сила упругости (натяжения) верёвки. Перемещение санок происходит по горизонтали, а сила приложена под углом $30°$ к горизонту. Таким образом, все данные для расчёта известны.
Подставим числовые значения в формулу:
$A = 20 \, \text{Н} \cdot 100 \, \text{м} \cdot \cos(30°)$
Из тригонометрии известно, что $\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
$A = 2000 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \, \text{Дж} = 1000\sqrt{3} \, \text{Дж}$
Для получения численного ответа можно использовать приближенное значение $\sqrt{3} \approx 1.732$.
$A \approx 1000 \cdot 1.732 \, \text{Дж} \approx 1732 \, \text{Дж}$
Ответ: работа силы упругости, возникающей в верёвке, равна $1000\sqrt{3} \, \text{Дж}$ (приблизительно 1732 Дж).