Номер 6, страница 56 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 4. Движение по окружности. Параграф 13. Период и частота обращения - номер 6, страница 56.

Условие.

6. Автомобиль проезжает закругление дороги со скоростью 60 км/ч. Каково центростремительное ускорение автомобиля, если радиус закругления 100 м?

Решение.

Дано:

Скорость автомобиля, $v = 60 \text{ км/ч}$

Радиус закругления, $R = 100 \text{ м}$

Переведем скорость в систему СИ (м/с):

$v = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{60000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{50}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 16.67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Центростремительное ускорение, $a_c$

Решение:

Центростремительное ускорение ($a_c$) при движении по окружности определяется по формуле:

$a_c = \frac{v^2}{R}$

где $\text{v}$ — это линейная скорость тела, а $\text{R}$ — радиус окружности, по которой движется тело.

Подставим данные в формулу, используя значение скорости в метрах в секунду для согласованности единиц измерения. Для большей точности вычислений будем использовать значение скорости в виде обыкновенной дроби:

$a_c = \frac{(\frac{50}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{100 \text{ м}} = \frac{\frac{2500}{9} \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{100 \text{ м}} = \frac{2500}{9 \cdot 100} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = \frac{25}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Теперь вычислим приближенное значение, округлив до сотых:

$a_c \approx 2.78 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Ответ: центростремительное ускорение автомобиля составляет примерно $2.78 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.