Номер 4, страница 54 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 4. Движение по окружности. Параграф 12. Равномерное движение материальной точки по окружности - номер 4, страница 54.

Условие.

4. Почему равномерное движение по окружности является ускоренным?

Решение.

4. Движение называется ускоренным, если со временем изменяется вектор скорости тела. Скорость – это векторная величина, которая характеризуется как модулем (численным значением), так и направлением. Ускорение возникает при изменении хотя бы одного из этих параметров.

При равномерном движении по окружности модуль скорости тела остается постоянным ($v = const$), поэтому такое движение и называется «равномерным». Однако направление вектора скорости непрерывно изменяется. В любой точке траектории вектор мгновенной скорости $\vec{v}$ направлен по касательной к окружности в этой точке. Поскольку тело движется по кривой, направление касательной постоянно меняется.

Так как направление вектора скорости изменяется, это означает, что сам вектор скорости $\vec{v}$ не является постоянным. Согласно определению, ускорение ($\vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}$) как раз и характеризует скорость изменения вектора скорости. Следовательно, движение по окружности, даже если оно равномерное, всегда является ускоренным. Это ускорение называется центростремительным, так как оно направлено к центру окружности и отвечает за изменение направления скорости.

Ответ: Равномерное движение по окружности является ускоренным, потому что, несмотря на постоянство модуля скорости, направление вектора скорости непрерывно изменяется, а любое изменение вектора скорости (в том числе только по направлению) по определению является ускорением.

5. При равномерном движении тела по окружности векторы скорости и ускорения направлены следующим образом:

Вектор скорости $\vec{v}$ в любой момент времени направлен по касательной к окружности в точке, где находится тело. Направление вектора скорости совпадает с направлением движения тела.

Вектор ускорения $\vec{a}$ (в данном случае это центростремительное ускорение) в любой момент времени направлен по радиусу к центру окружности.

Поскольку радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то в любой точке траектории вектор скорости и вектор центростремительного ускорения взаимно перпендикулярны. Угол между ними всегда составляет $90^\circ$.

Ответ: Вектор скорости направлен по касательной к окружности, а вектор ускорения — к центру окружности. Векторы скорости и ускорения взаимно перпендикулярны.