Номер 6, страница 49 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 3. Прямолинейное неравномерное движение. Параграф 11. Свободное падение тел - номер 6, страница 49.

Условие.

*6. Тело брошено вертикально вверх со скоростью $40 \text{ м/с}$. Какова будет его скорость через $2 \text{ с}$? На какую высоту оно поднимется за это время?

Решение.

Дано:

$v_0 = 40$ м/с
$t = 2$ с
$g \approx 10$ м/с² (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{v}$ - ?
$\text{h}$ - ?

Решение:

Движение тела, брошенного вертикально вверх, является равнозамедленным. Направим ось OY вертикально вверх. В этом случае проекция начальной скорости на ось OY будет положительной ($v_{0y} = v_0$), а проекция ускорения свободного падения — отрицательной ($a_y = -g$).

Какова будет его скорость через 2 с?

Скорость тела при равноускоренном движении определяется по формуле: $v = v_0 + at$.

В нашем случае формула примет вид: $v = v_0 - gt$.

Подставим известные значения:

$v = 40 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с} = 40 \, \text{м/с} - 20 \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}$.

Поскольку скорость положительна, тело все еще движется вверх.

Ответ: скорость тела через 2 с будет 20 м/с.

На какую высоту оно поднимется за это время?

Высота подъема тела (пройденный путь) определяется по формуле: $h = v_0 t + \frac{at^2}{2}$.

С учетом направления оси OY формула примет вид: $h = v_0 t - \frac{gt^2}{2}$.

Подставим известные значения:

$h = 40 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{с} - \frac{10 \, \text{м/с}^2 \cdot (2 \, \text{с})^2}{2} = 80 \, \text{м} - \frac{10 \, \text{м/с}^2 \cdot 4 \, \text{с}^2}{2} = 80 \, \text{м} - \frac{40 \, \text{м}}{2} = 80 \, \text{м} - 20 \, \text{м} = 60 \, \text{м}$.

Ответ: за 2 с тело поднимется на высоту 60 м.