Номер 1, страница 54 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 4. Движение по окружности. Параграф 12. Равномерное движение материальной точки по окружности - номер 1, страница 54.

Условие.

1. Как направлена мгновенная скорость при движении точки по окружности?

Решение.

1. Мгновенная скорость – это векторная величина, которая характеризует направление и быстроту движения материальной точки в каждый конкретный момент времени. По определению, вектор мгновенной скорости $\vec{v}$ всегда направлен по касательной к траектории движения в той точке, где в данный момент находится тело.

Это следует из математического определения мгновенной скорости как предела отношения перемещения $\Delta\vec{r}$ к промежутку времени $\Delta t$, за который это перемещение произошло, при стремлении $\Delta t$ к нулю:

$$ \vec{v} = \lim_{\Delta t \t°0} \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt} $$

При движении по криволинейной траектории (в частном случае, по окружности), вектор малого перемещения $\Delta\vec{r}$ представляет собой хорду, соединяющую начальное и конечное положение точки. Когда промежуток времени $\Delta t$ стремится к нулю, длина этой хорды также стремится к нулю, а ее направление совпадает с направлением касательной к траектории в данной точке. Так как вектор скорости $\vec{v}$ сонаправлен с вектором бесконечно малого перемещения $d\vec{r}$, он также будет направлен по касательной.

Таким образом, для точки, движущейся по окружности, ее траекторией является эта окружность, и вектор мгновенной скорости в любой точке будет направлен по касательной к окружности в этой точке.

Ответ: При движении точки по окружности мгновенная скорость в любой момент времени направлена по касательной к окружности в той точке, где находится точка.