Номер 2, страница 135 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 31. Равновесие и потенциальная энергия - номер 2, страница 135.

Условие.

2. Какое равновесие называют устойчивым? неустойчивым? безразличным?

Решение.

устойчивым?

Устойчивым называют такое равновесие, при котором тело, выведенное из этого состояния путем небольшого смещения, при прекращении внешнего воздействия самопроизвольно возвращается в исходное положение. В положении устойчивого равновесия потенциальная энергия тела минимальна. При смещении тела из этого положения его центр тяжести поднимается, и возникает равнодействующая сила (или момент сил), направленная к положению равновесия. Математически для одномерного случая, если $U(x)$ — потенциальная энергия, то в точке устойчивого равновесия $x_0$ первая производная равна нулю, а вторая — положительна: $\frac{dU}{dx}\bigg|_{x=x_0} = 0$ и $\frac{d^2U}{dx^2}\bigg|_{x=x_0} > 0$. Классическим примером является шарик на дне вогнутой поверхности.

Ответ: Равновесие, при котором тело после малого смещения возвращается в исходное положение.

неустойчивым?

Неустойчивым называют такое равновесие, при котором тело, выведенное из этого состояния даже незначительным смещением, не возвращается в него, а продолжает удаляться все дальше. В положении неустойчивого равновесия потенциальная энергия тела максимальна. При смещении тела из этого положения его центр тяжести опускается, и возникает сила, которая уводит тело еще дальше от начальной точки. Математически в точке неустойчивого равновесия $x_0$ первая производная потенциальной энергии равна нулю, а вторая — отрицательна: $\frac{dU}{dx}\bigg|_{x=x_0} = 0$ и $\frac{d^2U}{dx^2}\bigg|_{x=x_0} < 0$. Примером служит карандаш, стоящий на острие, или шарик на вершине выпуклой поверхности.

Ответ: Равновесие, при котором тело после малого смещения не возвращается в исходное положение, а удаляется от него.

безразличным?

Безразличным (или нейтральным) называют такое равновесие, при котором тело, смещенное из начального положения, остается в новом положении, которое также является положением равновесия. В этом случае потенциальная энергия тела не изменяется при его перемещении. Центр тяжести тела при смещении не поднимается и не опускается, а остается на той же высоте. Равнодействующая всех сил, приложенных к телу, остается равной нулю в любом из этих положений. Математически потенциальная энергия $U(x)$ постоянна в некоторой области, и ее производные равны нулю. Примером является шар на горизонтальной плоскости.

Ответ: Равновесие, при котором тело после смещения остается в новом положении, которое также является положением равновесия.