Номер 4, страница 135 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 8. Закон сохранения энергии. Параграф 31. Равновесие и потенциальная энергия - номер 4, страница 135.

Условие.

4. Справедливо ли утверждение: «Равновесие тела устойчивое, если в этом положении тело обладает минимальной потенциальной энергией»?

Решение.

4. Да, данное утверждение справедливо. Устойчивое равновесие — это такое состояние, при котором тело, будучи выведенным из него небольшим внешним воздействием, самопроизвольно возвращается в исходное положение после прекращения воздействия.

Любая консервативная система стремится перейти в состояние с наименьшей потенциальной энергией. Положение равновесия — это состояние, в котором равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. С точки зрения потенциальной энергии ($E_p$), это соответствует точке экстремума (минимума или максимума) или "плато" на графике зависимости энергии от координаты.

Для того чтобы равновесие было устойчивым, при любом малом смещении тела из этого положения должна возникать возвращающая сила, которая стремится вернуть тело обратно. Эта сила всегда направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии. Следовательно, чтобы тело возвращалось в положение равновесия из любой соседней точки, это положение должно быть точкой минимума потенциальной энергии. При смещении из этого положения потенциальная энергия тела возрастает, и система стремится вернуться в состояние с наименьшей энергией.

В качестве примера можно рассмотреть шарик в ямке. Дно ямки — это положение с минимальной потенциальной энергией. Если шарик немного сместить вверх по склону, его потенциальная энергия увеличится, и под действием силы тяжести он скатится обратно на дно. Это и есть устойчивое равновесие.

В противоположность этому, неустойчивое равновесие соответствует максимуму потенциальной энергии (шарик на вершине холма), а безразличное равновесие — состоянию, где потенциальная энергия не изменяется при смещении (шарик на ровной горизонтальной поверхности).

Ответ: Да, утверждение справедливо. Состояние устойчивого равновесия тела соответствует положению с минимальной потенциальной энергией.