Номер 8, страница 167 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 9. Гидро- и аэростатика. Параграф 36. Закон Паскаля и его применение - номер 8, страница 167.

Условие.

8. Гидравлический подъемник имеет тридцатикратный выигрыш в силе. На один поршень действует сила 2 кН. Определите массу автомобиля, который может поднять данный механизм.

Решение.

Дано

Выигрыш в силе: $k = 30$
Сила на малом поршне: $F_1 = 2$ кН
Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ Н/кг

$F_1 = 2 \text{ кН} = 2 \cdot 10^3 \text{ Н} = 2000 \text{ Н}$

Найти:

Массу автомобиля: $\text{m}$

Решение

Выигрыш в силе гидравлического подъемника определяется как отношение силы $F_2$, действующей на большой поршень (и поднимающей автомобиль), к силе $F_1$, приложенной к малому поршню.

$k = \frac{F_2}{F_1}$

Из этой формулы мы можем выразить силу $F_2$, которую развивает подъемник:

$F_2 = k \cdot F_1$

Подставим известные значения:

$F_2 = 30 \cdot 2000 \text{ Н} = 60000 \text{ Н}$

Для того чтобы поднять автомобиль, эта сила должна быть равна силе тяжести $\text{P}$, действующей на автомобиль. Сила тяжести рассчитывается по формуле:

$P = m \cdot g$

Приравниваем силу подъемника и силу тяжести автомобиля ($F_2 = P$):

$F_2 = m \cdot g$

Теперь выразим массу автомобиля $\text{m}$:

$m = \frac{F_2}{g}$

Подставим числовые значения и вычислим массу:

$m = \frac{60000 \text{ Н}}{10 \frac{Н}{кг}} = 6000 \text{ кг}$

Полученную массу можно перевести в тонны, учитывая, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.

$m = 6000 \text{ кг} = 6 \text{ т}$

Ответ: масса автомобиля, который может поднять данный механизм, составляет 6000 кг (или 6 т).