Номер 3, страница 174 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 9. Гидро- и аэростатика. Параграф 37. Закон Архимеда и его применение - номер 3, страница 174.

Условие.

3. Сформулируйте закон Архимеда для тела, погруженного в какой-либо газ.

Решение.

Решение

Закон Архимеда применим не только к жидкостям, но и к газам, так как и те, и другие относятся к текучим средам (флюидам). Формулировка закона для тела, погруженного в газ, аналогична классической формулировке для жидкости.

Закон Архимеда для газа гласит: на любое тело, погруженное в газ, действует выталкивающая сила (называемая также силой Архимеда или подъёмной силой), которая направлена вертикально вверх и по своей величине равна весу газа, вытесненного этим телом.

Эта сила возникает из-за того, что давление газа возрастает с глубиной. В результате давление на нижнюю поверхность тела оказывается больше, чем на верхнюю, что и создает результирующую выталкивающую силу.

Математически закон Архимеда выражается формулой:

$F_A = P_{газа}$

Поскольку вес вытесненного газа ($P_{газа}$) равен произведению его массы ($m_{газа}$) на ускорение свободного падения ($\text{g}$), а масса, в свою очередь, является произведением плотности газа ($\rho_{газа}$) на его объем ($V_{газа}$), который равен объему погруженного тела ($V_{тела}$), формула принимает вид:

$F_A = \rho_{газа} \cdot g \cdot V_{тела}$

В данной формуле:

$F_A$ – выталкивающая сила (сила Архимеда), измеряется в Ньютонах (Н);

$\rho_{газа}$ – плотность газа, в который погружено тело, измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м³);

$\text{g}$ – ускорение свободного падения, примерно равное $9.8$ м/с²;

$V_{тела}$ – объем части тела, погруженной в газ (или полный объем тела, если оно погружено полностью), измеряется в кубических метрах (м³).

Так как плотность газов (например, воздуха) очень мала по сравнению с плотностью жидкостей и твердых тел, выталкивающая сила в газе для тел небольшого объема обычно незначительна. Однако для тел очень большого объема, таких как воздушные шары или дирижабли, эта сила становится достаточно большой, чтобы поднять их вверх.

Ответ: На тело, погруженное в газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная по модулю весу газа в объеме, занимаемом этим телом. Математически эта сила определяется по формуле: $F_A = \rho_{газа} \cdot g \cdot V_{тела}$.