Номер 10, страница 176 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 9. Гидро- и аэростатика. Параграф 37. Закон Архимеда и его применение - номер 10, страница 176.

Условие.

10. На поверхности воды плавают три шара одинаковой массы, но разного объема (рис. 147). На какой шар действует со стороны воды большая архимедова сила? Почему?

Рис. 147

Решение.

Дано:

Три шара плавают на поверхности воды.

$m_1 = m_2 = m_3 = m$ – массы шаров одинаковы.

$V_1, V_2, V_3$ – объемы шаров различны, причем из рисунка видно, что $V_1 < V_2 < V_3$.

Найти:

На какой из шаров действует наибольшая архимедова сила?

Решение:

Согласно условию задачи, все три шара плавают на поверхности воды. Для любого плавающего тела выполняется условие равновесия: действующая на него выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_А$ равна по модулю силе тяжести $F_{тяж}$.

Для каждого шара можно записать:

$F_А = F_{тяж}$

Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса тела, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Поскольку по условию массы всех трёх шаров одинаковы ($m_1 = m_2 = m_3 = m$), то и силы тяжести, действующие на них, также одинаковы:

$F_{тяж1} = F_{тяж2} = F_{тяж3} = m \cdot g$

Так как для каждого плавающего шара архимедова сила уравновешивает силу тяжести, а силы тяжести для всех шаров равны, то и архимедовы силы, действующие на них, должны быть равны между собой:

$F_{А1} = F_{тяж1}$

$F_{А2} = F_{тяж2}$

$F_{А3} = F_{тяж3}$

Следовательно, $F_{А1} = F_{А2} = F_{А3}$.

Таким образом, ни на один из шаров не действует большая архимедова сила; силы равны.

Различие в объемах шаров при одинаковой массе означает, что их средние плотности ($\rh°= m/V$) различны. Чем больше объем шара, тем меньше его средняя плотность. Из того, что архимедовы силы равны, следует, что объемы погруженных в воду частей шаров также одинаковы ($F_А = \rho_{воды}gV_{погруж}$), несмотря на то, что на рисунке это может быть изображено не совсем точно.

Ответ: Со стороны воды на все три шара действует одинаковая архимедова сила. Это объясняется тем, что все шары плавают, а значит, для каждого из них архимедова сила уравновешивает силу тяжести. Так как по условию массы шаров одинаковы, то и силы тяжести, действующие на них, равны. Следовательно, равны и архимедовы силы.