Номер 11, страница 176 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 9. Гидро- и аэростатика. Параграф 37. Закон Архимеда и его применение - номер 11, страница 176.

Условие.

11. Почему тонет корабль, получивший пробоину?

Решение.

Корабль держится на плаву, потому что его вес, или сила тяжести ($F_Т = mg$), направленная вниз, уравновешивается выталкивающей архимедовой силой ($F_A$), направленной вверх. Архимедова сила равна весу воды, вытесненной погруженной частью корабля: $F_A = \rho_{воды} g V_{погр}$. Корпус корабля имеет большой объем, который в основном заполнен воздухом, поэтому средняя плотность корабля значительно меньше плотности воды. Это позволяет ему плавать, погрузившись в воду лишь частично, до момента, когда $F_Т = F_A$.

При получении пробоины целостность корпуса нарушается, и внутрь начинает поступать забортная вода. Эта вода замещает воздух в отсеках, что приводит к увеличению общей массы корабля $\text{m}$. Вследствие этого возрастает сила тяжести $F_Т$. Чтобы сохранить плавучесть и восстановить равновесие сил, корабль вынужден погружаться глубже, тем самым увеличивая объем погруженной части $V_{погр}$ и, соответственно, выталкивающую силу $F_A$.

Если поступление воды не прекращается, масса корабля продолжает расти, и он погружается всё глубже. Корабль тонет в тот момент, когда его возросшая сила тяжести превышает максимальную выталкивающую силу, которую может обеспечить полный объем его корпуса. Это происходит, когда средняя плотность корабля (вместе с находящейся в нем водой) становится больше плотности воды. В этой ситуации, даже будучи полностью под водой, корабль не может вытеснить достаточный объем воды, чтобы архимедова сила смогла скомпенсировать его вес ($F_A < F_Т$), и он идет ко дну.

Ответ: Корабль, получивший пробоину, тонет потому, что внутрь его корпуса начинает поступать вода, увеличивая общую массу и, следовательно, силу тяжести. Чтобы это скомпенсировать, корабль погружается глубже. Когда масса поступившей воды становится слишком большой, средняя плотность корабля превышает плотность воды, и выталкивающая (архимедова) сила уже не может удержать его на плаву, в результате чего он тонет.