Задание 2, страница 127 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

Составьте алгоритм решения задач с использованием закона сохранения импульса.

1. Анализ условия и определение применимости закона

Внимательно прочтите условие задачи. Определите, какие тела входят в рассматриваемую систему. Установите, можно ли эту систему считать замкнутой (изолированной). Закон сохранения импульса выполняется, если векторная сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю или если время взаимодействия тел настолько мало, что действием внешних сил можно пренебречь (например, при ударе или взрыве). Если условия выполняются, применение закона возможно.

2. Создание схематического рисунка

Выполните два схематических рисунка: для состояния системы непосредственно до взаимодействия и после него. На каждом рисунке изобразите все тела, входящие в систему, и укажите векторы их скоростей. Выберите инерциальную систему отсчета и свяжите с ней оси координат (чаще всего достаточно одной оси OX, направленной по линии движения тел).

3. Запись закона сохранения импульса в векторной форме

Запишите закон сохранения импульса в общем виде для данной системы тел: суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия. Импульс тела — это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость: $\vec{p} = m\vec{v}$. Для системы из N тел закон выглядит так:

$\sum_{i=1}^{N} m_i \vec{v}_i = \sum_{i=1}^{N} m_i \vec{v'}_i$

где $\vec{v}_i$ — скорость i-го тела до взаимодействия, а $\vec{v'}_i$ — после.

4. Проецирование векторного уравнения на оси координат

Перейдите от векторной формы уравнения к скалярной, спроецировав его на выбранные оси координат. Для каждой оси запишите отдельное уравнение. Например, для проекции на ось OX:

$\sum_{i=1}^{N} m_i v_{ix} = \sum_{i=1}^{N} m_i v'_{ix}$

Проекция скорости $v_x$ считается положительной, если вектор скорости сонаправлен с осью, и отрицательной, если направлен в противоположную сторону. Если вектор скорости перпендикулярен оси, его проекция на эту ось равна нулю.

5. Решение полученного уравнения или системы уравнений

Решите полученное скалярное уравнение (или систему уравнений, если задача двумерная) относительно искомой физической величины. Это чисто математический этап, на котором вы находите численное значение или аналитическое выражение для неизвестной.

6. Анализ результата и формулировка ответа

Проанализируйте полученный результат. Проверьте его физический смысл и размерность. Например, если в результате решения вы получили отрицательное значение для проекции искомой скорости, это означает, что вектор скорости направлен в сторону, противоположную выбранному направлению оси. Сформулируйте и запишите окончательный ответ, не забыв указать единицы измерения.

Ответ:

Алгоритм решения задач с использованием закона сохранения импульса: 1. Проанализировать условие и убедиться, что систему тел можно считать замкнутой. 2. Сделать схематические рисунки системы до и после взаимодействия, выбрав систему отсчета и оси координат. 3. Записать закон сохранения импульса для системы в векторной форме. 4. Спроецировать векторное уравнение на оси координат, получив скалярные уравнения. 5. Решить полученные уравнения относительно искомой величины. 6. Проанализировать полученное значение и записать ответ с указанием единиц измерения.