Номер 3, страница 162 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

3. При каком условии наступает резонанс?

3. Резонанс — это явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний, которое происходит в колебательной системе, когда частота внешнего периодического воздействия (вынуждающей силы) совпадает с собственной частотой колебаний системы.

Каждая колебательная система (например, маятник, груз на пружине, электрический контур) обладает собственной частотой ($f_0$ или циклической частотой $\omega_0$). Это частота, с которой система колеблется, будучи выведенной из положения равновесия и предоставленной самой себе (свободные колебания). Собственная частота — это внутренняя характеристика системы, зависящая от её физических параметров (например, массы, жёсткости, длины, индуктивности, ёмкости).

Когда на систему действует внешняя периодическая сила с некоторой частотой $f$ (или $\omega$), она совершает вынужденные колебания именно с этой внешней частотой.

Условие наступления резонанса заключается в равенстве частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебательной системы. Математически это условие записывается так:

$f = f_0$

или для циклических частот:

$\omega = \omega_0$

При выполнении этого условия происходит наиболее эффективная передача энергии от внешнего источника к колебательной системе. Энергия, получаемая системой за каждый период колебаний, превышает потери энергии на трение (затухание), в результате чего энергия в системе накапливается, и амплитуда колебаний резко возрастает. В реальных системах, где всегда есть затухание, амплитуда при резонансе достигает очень большого, но конечного значения. Чем меньше затухание в системе, тем выше и острее пик резонансной кривой (зависимости амплитуды от частоты).

Ответ: Резонанс наступает, когда частота внешней вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебательной системы.