Номер 2, страница 163 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. По графику на рисунке 163 определите собственную частоту колебаний системы, период колебаний и амплитудное значение смещения.

Рис. 163. График к упражнению 27.2

Дано:

На изображении представлен график зависимости амплитуды $A$ вынужденных колебаний от частоты $\nu$ вынуждающей силы (резонансная кривая).
Из графика определяем:
Резонансная частота $\nu_{рез} = 1 \text{ Гц}$
Максимальная амплитуда $A_{max} = 10 \text{ см}$

Перевод данных в систему СИ:
$A_{max} = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

Собственную частоту колебаний системы $\nu_0$ — ?
Период колебаний $T_0$ — ?
Амплитудное значение смещения $A_{max}$ — ?

Решение:

Собственная частота колебаний системы
Представленный график является резонансной кривой, которая показывает зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы. Явление резонанса, при котором амплитуда достигает максимального значения, происходит, когда частота вынуждающей силы $\nu$ совпадает с собственной частотой колебаний системы $\nu_0$. По графику видно, что пик амплитуды приходится на частоту $\nu = 1 \text{ Гц}$. Следовательно, собственная частота колебаний системы равна этой резонансной частоте.
$\nu_0 = \nu_{рез} = 1 \text{ Гц}$.

Ответ: 1 Гц.

Период колебаний
Период собственных колебаний $T_0$ связан с собственной частотой $\nu_0$ обратной зависимостью. Формула для расчета периода: $T_0 = \frac{1}{\nu_0}$.
Подставим найденное значение собственной частоты:
$T_0 = \frac{1}{1 \text{ Гц}} = 1 \text{ с}$.

Ответ: 1 с.

Амплитудное значение смещения
Амплитудное значение смещения, которое требуется определить, — это максимальное значение амплитуды, достигаемое системой. На графике резонансной кривой это значение соответствует пику (максимуму) функции. По оси ординат (ось $A$, см) находим, что максимальное значение амплитуды составляет 10 см.
$A_{max} = 10 \text{ см}$.

Ответ: 10 см.