Номер 2, страница 163 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. По графику на рисунке 164 определите собственную частоту колебаний системы, период колебаний и амплитудное значение смещения.

Рис. 164. График к упражнению 27 д.2

Дано:

График зависимости амплитуды колебаний A от частоты ν (резонансная кривая).

Найти:

Собственную частоту колебаний системы $ν_0$ - ?

Период колебаний $T$ - ?

Амплитудное значение смещения $A_{max}$ - ?

Решение:

На графике представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний (A) от частоты (ν) внешней силы. Такая кривая называется резонансной.

Собственная частота колебаний системы

Явление резонанса, при котором амплитуда колебаний достигает максимального значения, наступает, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебаний системы ($ν = ν_0$). По графику определяем, что пик амплитуды находится на частоте $ν = 15$ Гц. Следовательно, собственная частота колебаний системы и есть эта частота.

Ответ: $ν_0 = 15$ Гц.

Период колебаний

Период собственных колебаний T связан с собственной частотой $ν_0$ по формуле: $T = \frac{1}{ν_0}$.

Подставим найденное значение собственной частоты для вычисления периода:

$T = \frac{1}{15 \text{ Гц}} \approx 0.067$ с.

Ответ: $T \approx 0.067$ с.

Амплитудное значение смещения

Амплитудное значение смещения в данном случае — это максимальная (резонансная) амплитуда $A_{max}$. Из графика видно, что максимальное значение по вертикальной оси (А, м), которое соответствует пику резонансной кривой, равно 2,5 м.

Ответ: $A_{max} = 2.5$ м.