Номер 4, страница 223 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

4. На сколько процентов удельная энергия связи атома, состоящего из 140 нуклонов, больше, чем удельная энергия связи атома, состоящего из 200 нуклонов? Для решения задачи используйте график зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов в ядре (рис. 221).

Рис. 221. График зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов в ядре

Дано:

Число нуклонов в первом ядре, $A_1 = 140$.

Число нуклонов во втором ядре, $A_2 = 200$.

График зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов.

Перевод в систему СИ не требуется, так как удельная энергия связи дана во внесистемных единицах (МэВ/нуклон), а в задаче требуется найти относительную величину в процентах.

Найти:

На сколько процентов удельная энергия связи атома с $A_1 = 140$ больше, чем у атома с $A_2 = 200$. Обозначим эту величину как $P$.

Решение:

Удельная энергия связи ($\epsilon$) — это энергия, которая требуется для разделения ядра на отдельные нуклоны, отнесенная к числу нуклонов в ядре. Для нахождения ее значений воспользуемся предложенным графиком.

1. Найдём удельную энергию связи для ядра с числом нуклонов $A_1 = 140$.
На горизонтальной оси (ось A) находим отметку 140. Двигаясь вертикально вверх до пересечения с графиком и затем горизонтально влево до оси удельной энергии связи ($\epsilon_{св}$, МэВ/нуклон), определяем значение. Из графика видно, что для $A_1 = 140$ удельная энергия связи составляет приблизительно $\epsilon_1 \approx 8,4$ МэВ/нуклон.

2. Найдём удельную энергию связи для ядра с числом нуклонов $A_2 = 200$.
На горизонтальной оси находим точку, соответствующую $A_2 = 200$ (середина отрезка между 180 и 220). Аналогично первому пункту, определяем соответствующее значение на вертикальной оси. Из графика видно, что для $A_2 = 200$ удельная энергия связи составляет приблизительно $\epsilon_2 \approx 7,9$ МэВ/нуклон.

3. Рассчитаем, на сколько процентов удельная энергия связи $\epsilon_1$ больше, чем $\epsilon_2$.
Для этого используется формула для расчета процентного отношения:
$P = \frac{\epsilon_1 - \epsilon_2}{\epsilon_2} \times 100\%$

Подставим найденные значения в формулу:
$P = \frac{8,4 - 7,9}{7,9} \times 100\% = \frac{0,5}{7,9} \times 100\%$

$P \approx 0,06329 \times 100\% \approx 6,3\%$

Ответ: удельная энергия связи атома, состоящего из 140 нуклонов, больше удельной энергии связи атома, состоящего из 200 нуклонов, примерно на 6,3%.