Номер C, страница 258 - гдз по химии 9 класс учебник Усманова, Сакарьянова

C

Определите состав смеси, если для сжигания 15,2 г смеси муравьиной и уксусной кислот потребовалось 6,72 л $O_2$ (н.у.).

Ответ: $w (\text{CH}_3\text{COOH}) = 60,5\%$, $w (\text{HCOOH}) = 39,5\%$.

Дано:

$m_{смеси} (HCOOH + CH_3COOH) = 15,2 \ г$

$V(O_2) = 6,72 \ л$ (н.у.)

Найти:

$w(HCOOH) - ?$

$w(CH_3COOH) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения реакций горения (сжигания) муравьиной и уксусной кислот:

$2HCOOH + O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O$

$CH_3COOH + 2O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O$

2. Найдем количество вещества кислорода, вступившего в реакцию. Так как объем дан при нормальных условиях (н.у.), молярный объем газов $V_m = 22,4 \ л/моль$.

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{6,72 \ л}{22,4 \ л/моль} = 0,3 \ моль$

3. Рассчитаем молярные массы кислот:

$M(HCOOH) = 1 \cdot 2 + 12 + 16 \cdot 2 = 46 \ г/моль$

$M(CH_3COOH) = 12 + 1 \cdot 3 + 12 + 16 \cdot 2 + 1 = 60 \ г/моль$

4. Введем переменные. Пусть в смеси содержится $x$ моль муравьиной кислоты (HCOOH) и $y$ моль уксусной кислоты (CH₃COOH).

Составим систему уравнений. Первое уравнение на основе общей массы смеси, второе — на основе общего количества вещества кислорода.

Масса муравьиной кислоты в смеси: $m(HCOOH) = n(HCOOH) \cdot M(HCOOH) = 46x$.

Масса уксусной кислоты в смеси: $m(CH_3COOH) = n(CH_3COOH) \cdot M(CH_3COOH) = 60y$.

Уравнение по массе смеси:

$46x + 60y = 15,2$ (I)

Согласно уравнению реакции горения муравьиной кислоты, на сжигание $x$ моль HCOOH требуется $x/2$ моль $O_2$.

Согласно уравнению реакции горения уксусной кислоты, на сжигание $y$ моль $CH_3COOH$ требуется $2y$ моль $O_2$.

Общее количество вещества кислорода равно 0,3 моль. Уравнение по количеству кислорода:

$0,5x + 2y = 0,3$ (II)

5. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} 46x + 60y = 15,2 \\ 0,5x + 2y = 0,3 \end{cases}$

Из второго уравнения выразим $x$:

$0,5x = 0,3 - 2y \implies x = 0,6 - 4y$

Подставим выражение для $x$ в первое уравнение:

$46(0,6 - 4y) + 60y = 15,2$

$27,6 - 184y + 60y = 15,2$

$27,6 - 15,2 = 184y - 60y$

$12,4 = 124y$

$y = \frac{12,4}{124} = 0,1 \ моль$

Таким образом, количество вещества уксусной кислоты $n(CH_3COOH) = 0,1 \ моль$.

Теперь найдем $x$:

$x = 0,6 - 4 \cdot 0,1 = 0,6 - 0,4 = 0,2 \ моль$

Таким образом, количество вещества муравьиной кислоты $n(HCOOH) = 0,2 \ моль$.

6. Найдем массы кислот в исходной смеси:

$m(HCOOH) = n(HCOOH) \cdot M(HCOOH) = 0,2 \ моль \cdot 46 \ г/моль = 9,2 \ г$

$m(CH_3COOH) = n(CH_3COOH) \cdot M(CH_3COOH) = 0,1 \ моль \cdot 60 \ г/моль = 6,0 \ г$

7. Рассчитаем массовые доли (состав) кислот в смеси:

$w(HCOOH) = \frac{m(HCOOH)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{9,2 \ г}{15,2 \ г} \cdot 100\% \approx 60,5\%$

$w(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{6,0 \ г}{15,2 \ г} \cdot 100\% \approx 39,5\%$

Ответ: массовая доля муравьиной кислоты $w(HCOOH) = 60,5\%$, массовая доля уксусной кислоты $w(CH_3COOH) = 39,5\%$.