Номер 1, страница 92 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян

1. Массовая доля костей человека составляет 20% от общей массы организма. На долю фосфата кальция, входящего в состав костей, приходится также 20% от массы костей. Зная массу своего тела, рассчитайте, сколько килограммов фосфата кальция содержится в вашем организме. Сколько килограммов кальция содержится в нём?

В условии задачи предлагается использовать массу своего тела для расчетов. Поскольку она неизвестна, для примера возьмем среднюю массу взрослого человека — 70 кг.

Дано:

Найти:

Решение:

1. Сначала рассчитаем массу костей в организме человека. Она составляет 20% от общей массы тела.

$m_{костей} = m_{орг} \times \omega_{костей} = 70 \text{ кг} \times 0.2 = 14 \text{ кг}$

2. Далее найдем массу фосфата кальция $Ca_3(PO_4)_2$, содержащегося в костях. Его доля составляет 20% от массы костей.

$m(Ca_3(PO_4)_2) = m_{костей} \times \omega(Ca_3(PO_4)_2)_{\text{в костях}} = 14 \text{ кг} \times 0.2 = 2.8 \text{ кг}$

Таким образом, в организме человека массой 70 кг содержится 2.8 кг фосфата кальция.

3. Теперь рассчитаем, сколько чистого кальция (Ca) содержится в этой массе фосфата кальция. Для этого нам нужно найти массовую долю кальция в соединении $Ca_3(PO_4)_2$.

Вычислим молярную массу фосфата кальция $M(Ca_3(PO_4)_2)$. Используем относительные атомные массы элементов (округленные до целых): $Ar(Ca) = 40$, $Ar(P) = 31$, $Ar(O) = 16$.

$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \times Ar(Ca) + 2 \times (Ar(P) + 4 \times Ar(O)) = 3 \times 40 + 2 \times (31 + 4 \times 16) = 120 + 2 \times (31 + 64) = 120 + 2 \times 95 = 120 + 190 = 310 \text{ г/моль}$.

4. Найдем массовую долю кальция $\omega(Ca)$ в фосфате кальция.

$\omega(Ca) = \frac{3 \times Ar(Ca)}{M(Ca_3(PO_4)_2)} = \frac{3 \times 40}{310} = \frac{120}{310} \approx 0.3871$

5. Наконец, рассчитаем массу кальция в организме, умножив массу фосфата кальция на массовую долю кальция в нем.

$m(Ca) = m(Ca_3(PO_4)_2) \times \omega(Ca) = 2.8 \text{ кг} \times \frac{120}{310} \approx 1.08387 \text{ кг}$

Округлим результат до сотых: $1.08 \text{ кг}$.

Ответ: в организме человека с массой тела 70 кг содержится 2.8 кг фосфата кальция и примерно 1.08 кг кальция.