Номер 3, страница 92 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян

3. Вычислите количество вещества гашёной извести, которое может быть получено из 2 т известняка, содержащего 25% примесей.

Дано:

$m_{\text{известняка}} = 2$ т
$\omega_{\text{примесей}} = 25\%$

Перевод в систему СИ:
$m_{\text{известняка}} = 2 \times 10^3 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$

Найти:

$n(Ca(OH)_2)$ — ?

Решение:

Процесс получения гашёной извести (гидроксида кальция, $Ca(OH)_2$) из известняка (основной компонент — карбонат кальция, $CaCO_3$) включает две химические реакции.

1. Обжиг известняка для получения негашёной извести (оксида кальция, $CaO$):
$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2 \uparrow$

2. Гашение негашёной извести водой для получения гашёной извести:
$CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2$

Из уравнений реакций видно, что из 1 моль карбоната кальция в итоге получается 1 моль гидроксида кальция. Таким образом, их количества вещества соотносятся как 1:1.
$n(CaCO_3) = n(Ca(OH)_2)$

Сначала определим массу чистого карбоната кальция в известняке. Массовая доля примесей составляет 25%, следовательно, массовая доля чистого $CaCO_3$ равна:
$\omega(CaCO_3) = 100\% - \omega_{\text{примесей}} = 100\% - 25\% = 75\%$ или 0,75.

Теперь вычислим массу чистого карбоната кальция:
$m(CaCO_3) = m_{\text{известняка}} \times \omega(CaCO_3) = 2000 \text{ кг} \times 0,75 = 1500 \text{ кг}$.

Далее вычислим молярную массу карбоната кальция ($CaCO_3$), используя относительные атомные массы элементов: $Ar(Ca)=40$, $Ar(C)=12$, $Ar(O)=16$.
$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль}$.

Для удобства расчетов с массой в килограммах, выразим молярную массу в кг/кмоль: $M(CaCO_3) = 100$ кг/кмоль.

Теперь найдём количество вещества (в киломолях) карбоната кальция, который вступает в реакцию:
$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{1500 \text{ кг}}{100 \text{ кг/кмоль}} = 15 \text{ кмоль}$.

Так как, согласно уравнениям реакций, $n(CaCO_3) = n(Ca(OH)_2)$, то количество вещества полученной гашёной извести также равно 15 кмоль.

$n(Ca(OH)_2) = 15 \text{ кмоль}$.

Ответ: количество вещества гашёной извести, которое может быть получено, составляет 15 кмоль (или 15000 моль).